高中数学必背十大口诀（高中数学学不好）

闪梦想第三课 今天给大家讲一讲高中数学第三章----简单的逻辑连接词

高考命题方向 很少在高考中出现 出现时会和后面的解题有很大的关联 所以 我们必须掌握这一章

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命题p且q，p或q，非p的真假判断

简记为： p且q两真才真，一假则假 p或q一真则真，两假才假 非p与p真假相反

考点一：含逻辑连接词命题的真假判断

关键：正确理解连接词的含义

步骤：①确定复合命题的构成形式②判断其中简单命题的真假③判断复合命题的真假

例：分别指出由下列 各组命题构成的“p或q”，“p且q” ，“非p”形式的复合命题的真假:

(1) p:3 2=5，q: 3 2>5.

解:因为p真q假，所以“p或q”为真，‘p且q”为假，“非p”为假.

(2) p: 4的算术平方根是2，q:不等式x2一x十1>0恒成立.

解:因为p真q真，所以“p或q”为真，

“p且q”为真，“非p”为假，

(3) p:不等式x2>4的解集是x>士2，q:不等式x2一2x 1>0恒成立，

解:因为p假q假，所以“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真。

考点二：根据复合命题的真假求参数（难点）

步骤：①根据题目条件，推出每一个命题的真假②求出每个命题是真命题时参数的范围③根据给出复合命题的真假情况，从而求出参数的取值范围

例：1、设命题：P：C的平方>C 和命题q:对任何X∈R，X的平方 4CX 1>0，若“P或q”为真命题，“p且q”为假命题.则实数C的取值范围是？

解：p：c^2>c可推出：c<0或c>1 q:x^2 4cx 1>0 即判别式<0,可推出：-1/2<c<1/2

因为p或q为真且 p且q为假

所以p，q一真一假

当p真时：c<0或c>1

当q真时：-1/2<C<1/2

终上所述：（负无穷，-1/2】或【0,1/2）或（1，正无穷）

2、已知、命题p：方程x的平方 mx 1=0有两个不等的负实数根，命题q：方程4x的平方 4（m-2）x 1=0无实数根.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围.

p:-b/2a<0且判别式>0,可推出：m>2

q:判别式<0可推出：0<m<4

因为p或q为真且p且q为假

所以p,q 一真一假

终上所述：（0,2】或【4，正无穷）

今天的课就讲到这里，希望对大家的学习有帮助。可以点个赞再走哦。

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