2022中考数学三角函数题答案（一次函数之三角形面积）

例：已知直线y=-x 6分别交直线y=2x和y=0.5x于点A、B，求△OAB的面积。

解法一：补形法

（1）补成大三角形，用大三角形面积减小三角形面积求解

如上图，易求：A（2，4），B（4，2），C（6,0），D（0，6）

（2）补成矩形，用矩形面积减三个小三角形面积求解

辅助线如上图

解法二：切割法

（1）切成三块三角形（通过两顶点“横平竖直”作辅助线，交点连第三个顶点）

辅助线如上图

（2）切成两块同底三角形（宽高公式：铅垂高水平宽积的一半）

过A作AE⊥x轴于E，交OB于F，过B作BG⊥AE于G

或：用点O到直线AB的铅垂高OD与A、B 两点的水平宽BG积的一半来求，即：S=0.5×OD×BG=6

或：如下图，同理可得：S=0.5×BE×OH=0.5×3×4=6.

解法三：转移法

根据两三角形同底等高面积相等，如下图:

如下图，同理可得：

解法四：直接法

1、已知三边求面积，套用海伦-秦九韶公式

知识拓展：

：

2、作高，求出高算面积

注：如果不是等腰三角形，可作高，利用“双勾股”求出高再算面积！如下图：

延伸：若交点不在原点，怎么算面积？

法一、二、四通用

法三，可把其中一点平移至原点，

或把一个点平移到与另一个点在同一横坐标或纵坐标直线上如下图：

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