波函数有几种解析式（波的描述及其相关知识点）

题目（山东省2020年普通高中学业水平等级考试12月模拟卷）：某一列沿x轴传播的简谐横波，在t= 时刻的波形图如图所示，PQ为介质中的两质点，质点P正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是（）

A.波沿 x 轴正方向传播 B. t= 时刻，Q 比 P 的速度大

C. t= 时刻，Q 到达平衡位置 D. t= 时刻，P 向y 轴正方向运动

【解题思路】本题考查的是高中物理选择性必修第一册62页“波的描述”及其相关知识点。根据题目描述质点P正在向动能增大的方向运动，可以判断P向平衡位置运动，即波沿x轴负方向（向左）传播；t= 时刻，Q处于波谷，速度为0， Q比 P 的速度小；再经过半个周期，即t= 时刻，Q到达波峰；t= 时刻P向y轴负方向（即向下）运动，再经过半个周期，即t= 时刻，P向y轴正方向运动。

相关知识点链接：

1、波的图像描述的是某一时刻，沿波的传播方向上的各个质点离开平衡位置的位移。

2、波的传播方向不一定沿x轴正方向、有可能沿x轴负方向，由题意判定；坐标原点不一定是波源位置，要根据波的传播方向判定。

3、根据质点的振动方向来判断波的传播方向或根据波的传播方向来判断质点的振动方向时,判断依据的基本规律是波形成与传播的特点，常用的方法有：

a、上下坡法

先振动的质点带动邻近的后振动质点，如甲图所示，若波向右传播,P'点在P点前面,P向上运动;如乙图所示, 若波向左传播,P'点在P点前面,P向下运动，即沿波的传播方向看过去，后面的质点总是在重复前面质点的运动，即顺着波的传 播方向看去，“上坡”处的质点向下振动;“下坡”处的质点向上振 动，简称“上坡下，下坡上”。

b、同侧法

在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。