人追乌龟悖论哪里错了（科学界有趣的悖论）

面对着广阔的海洋，人们总会升起许许多多的幻想和稀奇古怪的想法。爱琴海的富饶也孕育出了古希腊独特的文化，智者们的哲学至今仍有着深远影响。

古希腊喜欢研究科学理论的哲学家有很多，不止有时常出错被反驳的亚里士多德，还有一位哲学家芝诺提出的各种科学理论也引发人们的思考。

他认为如果是乌龟先出发的比赛，那么人无论如何都追不上乌龟，这样的结论听起来荒诞，但芝诺的理论却又一时半会儿让人们想不起要怎么反驳，这样的理论也被称之为悖论。

看似荒诞不经的悖论是怎样让人们陷入失语的呢？“人追不上龟”的悖论又到底是哪里出了问题？这样的思维方式又给人类带来了怎样特别的思考呢？

人龟赛跑

芝诺提出的一系列悖论都十分著名，被统称为“芝诺悖论”，人龟赛跑的理论来自于其中的“阿基里斯悖论”。阿基里斯是奥林匹克赛跑冠军，也就是千年之前的奥运冠军。假如他要和乌龟赛跑，乌龟先向前跑了一段距离，阿基里斯开始跑的时候，他们之间是有一段距离的。

阿基里斯跑的时候一定会经过乌龟之前所在的点，那么问题来了，当阿基里斯到达这个点的时候，乌龟也在向前运动，下一次又会重复相同的过程，这样的话，阿基里斯是不可能追上乌龟的。

在这个理论中，这个距离差会缩小，但是始终存在，哪怕是零点一毫米，乌龟也还是向前爬了一点点，还是在人的前面。芝诺的理论认为，运动没有快慢。虽然理论上是这样说的，但是在现实中人人都知道阿基里斯不可能追不上一只乌龟，除非他睡着了。

人龟赛跑的结局还是乌龟胜出，看来在希腊人心目中乌龟才是最大的赢家了。世界上的悖论有很多，例如著名的薛定谔的猫和电车难题以及“我在说谎”。薛定谔的猫死了又活，电车难题中的电车永远不知道该驶向何方，骗子嘴里唯一的实话是“我在说谎”。

芝诺

这些写在纸上的理论看起来好像永远不可能发生，但它依然就这样堂而皇之的被写在纸上向人们示威。有些悖论是很难解决的，例如伦理学上的，因为没有人敢说自己的道德是真正的道德，但物理学上的和数学上的在人们想明白之后又会成为新的理论。

悖论很有意思的地方在于提出的是理论，但其实是一个全新的问题。理论里却又隐藏着对立，而这些对立会推动着世界向前前行。

许多人把悖论理解为了错误，其实不是，它只是一个选择题的答案冲突，似是而非，又或是逻辑无法自洽。难以解决的问题不意味着错误，相反它是一个创造，创造了一种新的思维方式去思考问题。

问题的提出是为了解决，但是目的没有达到也不一定要归为题目的错误。问题的数据可以是错误的，但是思维方式并没有对错之分，生活里不都是数学老师指着卷子上算不出答案的数学题说“题目错了”，而是像语文阅读一样合理即可。答案不是唯一，追求答案的方式和方向也不是唯一。

时间与空间

古希腊哲学是不区分思维与存在的，偏向唯心主义，喜欢靠猜测去完善理论，因此会出现许多“理所应当”的理论。比如亚里士多德的垂直落地运动重的先到达地面，就被自由落体运动反驳。

而芝诺作为巴门尼德的得意门生，他的思想中认为不变的、能够被思维的才是真实，因此他的悖论逻辑达到闭合循环，但理论与实际不符。

亚里士多德

针对阿基里斯追龟的悖论，从思辨哲学的角度来看，问题出在了无限分割了时间段，运动不是无限的而是无数个时间段的并列。阿基里斯和乌龟的赛跑在这个理论中变成了相互影响和相互制约的，但事实上二者在空间中互不干涉。

芝诺却把二者的赛跑变成了无限回合制，阿基里斯追上乌龟之前的步伐停下，乌龟继续走，阿基里斯又开始追乌龟走过的路。互相并列的时间段里，阿基里斯只是不断追赶，但怎么也追不上勤劳的乌龟。

芝诺

看似是一场压倒性的斗争，却在时间不断按下暂停键时变成了无法改变结果的游戏。就好像对方靠着作弊赢来的人生却无法被打倒。

家里企业即使是破产了，靠着赖账来的钱，却也能让孩子过上富足的生活，临了还要讥讽一句“瘦死的骆驼比马大。”用别人的高考成绩偷来的人生却心安理得的享受着未来的生活。这些都是现实。但人生不会真的因此而终结，看不到一点希望。

在数学理论中，追不上的那只乌龟只是因为时间被设定了有限，当时间变成了无限，阿基里斯一定可以追上前面那只乌龟。作弊的人生会有偷来的优势，但这优势不是永远的，足够优秀的人不会因为一时的打压被埋没，依然可以有精彩的人生。

问题与答案

不一样的人面对同样的悖论会得出不一样的感慨，面对同样一个芝诺悖论，面对同样一个阿基里斯追龟，哲学家看到的是精妙绝伦的古希腊哲学，物理家看到的是如何破解面前的问题，数学家看到的是在无限量下如何正确解决微积分问题。

而对于未来技术发展战略，看似毫不相关，人们也可以从中获得属于自己的灵感。有人看到的是，竞赛的规则使得阿基里斯悖论不止依托于数学公式与运算法则，其实赛跑者的耐力也尤为重要。

落后者与领先者在持续创新与学习能力上无法弥补的差距，造成了落后者与领先者在赛跑中的无法接近，因此后进国家要赶超先进国家最重要的支撑和基础是持续学习与创新能力。如何预见和改变未来竞赛规则具有重要意义。

这样的想法与理论也是从同样的悖论中得出的，同一个悖论能够让人们延伸出无数的概念和理论。

诚然，芝诺的思想在现代人看来是具有局限性的，或者说古代的每一个思想家的思想在现代人看来都是有局限性的，因为时代不同了，而现代人作为通晓过去的上帝，是能够看到他们不足的。但这些看起来落后的理论，却是千年来世界进步的动力。

每一种思维方式都是特别的，没有谁能够完全复制另一个人的思维，因此世界才会多姿多彩，受困于对与错的二极管思维也没有什么用处，很少有东西是真正能用这样绝对的词来进行定性的。

那些具有局限的思维却突破了惯有的思维，去创造出了与世界不一样的东西，人们又通过这些不一样的延伸出了一个全新的世界。

时代正是这样一点一点地在各种反驳与纠错中进步的。如果有一天有人说祖宗之法不可变或是历史阻碍了进步，那么他一定是不会知道他所全盘否定的那一个最精彩的到底是什么。