小学数学六年级知识与能力训练(夯实基础提高成绩)

第二单元 位置与方向教材简析:本单元教学内容主要包括:描述物体在平面图上的具体位置,根据物体所在方向和距离确定物体的具体位置,以及描述物体移动的路线,通过实际案例来解决一些问题。我们之前学过两种表示位置的方法,同学们还记得吗?盈盈老师总结了一下确定位置的三种方式,请同学们参照下面的思维导图

小学数学六年级知识与能力训练(夯实基础提高成绩)(1)

确定位置的三种方式

重点难点:

理解北偏东(西)、南偏东(西)、东偏北(南)以及西偏北(南)的含义。会用方向和距离描述物体的位置,绘制路线图。注意事项:

选择合适的参照物作为观测点,观测点就是图的中心。经典例题:

以小熊家为观测点。1.小兔家在小熊家北偏(西)(40° )方向上,距离是(1200)m。2.小猴家在小熊家(东)偏(北)(35° )方向上,距离是(600)m。3.小象家在小熊家(东)偏(南)(20° )方向上,距离是(800)m。4.小松鼠家在小熊家南偏西55°方向400m的位置,请你在图上标出小松鼠的家。5.小刺猬家在小熊家南偏东30° 方向上,距离是500m。请你在图上标出小刺猬的家。

小学数学六年级知识与能力训练(夯实基础提高成绩)(2)

经典例题图示

绘图步骤:

以观测点为中心,按照上北下南左西右东的规律画出正北正南正西正东四个方向。

根据题意先确定物体所在的方向,用量角器量出角度画虚线,然后在虚线上标出距离单位,根据实际距离标出物体所在的位置。每个物体都标注清楚,用实心的点表示。

在每个实心点旁边标注好物体的名称加以区分。

用线段表示出单位距离长度,并在线段上方注明这条线段所表示的距离。

巩固练习:

平平从家出发,往正东方向走400m到书店,然后往北偏东50° 方向走550m到公园,再往东偏南45° 方向走350m到少年宫。1.根据上面的描述,画出平平从家到少年宫行走的路线图。2.根据你所画的路线图,说一说平平沿原路回家时所走的方向和路程。

小学数学六年级知识与能力训练(夯实基础提高成绩)(3)

路线图

平平从少年宫出发,先向西偏北45° 方向(或北偏西45° 方向或直接用西北方向表示都可以)走350m到公园,然后向南偏西50° 方向(或西偏南40° 方向)走550m到书店,最后向正西方向走400m到家。位置图和路线图的比较:位置图的参照物不变,而路线图中的参照物是不断改变的。

提高训练:

目前台风中心位于A市东偏南30° 方向、距离A市600km的洋面上,正以20km/h的速度沿直线向A市移动。请问:台风大约多少小时后到达A市?B市位于A市北偏西30° 方向、距离A市200km。台风到达A市后,移动速度变为40km/h,请问几小时后到达B市?(本题还可以增加难度,比如给出目前的时间为7:00 pm,问到达A市和B市的时间,需要同学们进行时间换算)

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解:如图所示:600÷20=30(h) 200÷40=5(h)答:台风大约30个小时后到达A市。台风到达A市后大概5小时后到达B市。总结:

本单元主要涉及绘制位置图、路线图和根据已知路线图来描述路线、根据位置图求距离、时间等量的运算,主要题型有作图题和解答题两种。请同学们结合例题,自己练习绘制和计算相应的量,注意细节。

课后练习:

根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。

①公园在广场的东偏南30°方向1.2km处

②省文化馆在广场的北偏西20°方向800m处

③电信大楼在广场的北偏东70°方向400m处

④银行在广场的南偏西45°方向1.6km处

请大家持续关注我的数学系列课程,孩子们的不断进步和你们的支持是我前进的动力,谢谢大家!

盈盈数学

2021.08.30

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