初一数学有理数题50道经典题（初一数学有理数知识经典例题练习）

1. 用一条直线上的点表示数，他规定了原点，正方向和单位长度。有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。

2. 在数轴上表示的两个数，左边的右边的数总比左边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

3. |数轴三要素：原点，正方向，单位长度。

4. 数轴是一条直线可以向两端无限延伸。

5. 数轴原点的选定，正方向的选取，单位长度的确定，都是根据实际需要规定的。

1. 数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。数a的绝对值，记作|a|，读作a的绝对值。

2. 绝对值的几何意义。一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远绝对值就越大，离原点的距离越近绝对值就越小。0的绝对值就是0。

3. 两个负数绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。

4. 绝对值得非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数必须同时为0。如：若|a| |b| |c|=0，则a=0，b=0，c=0。

5. 相反数：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反，数0的相反数就是0。

6. 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。

7. 绝对值为同一个正数的两个数，有两个，它们互为相反数，

8. 互为相反数的两个数的绝对值相等，绝对值相等的两个数相等且或互为相反数。

[心]绝对值是一种运算。求一个数的绝对值，必须遵循“先判断再去绝对值符号”的原则，若绝对值符号里的数是非负数，这这个数的绝对值就是它本身，若绝对值的符号里的数是负数，则这个数的绝对值就是它的相反数。

[心][心]当绝对值符号里的数的正负性不能确定时，要进行分类讨论，如求丨a丨绝对值，即将分成a>0，a<0，a=0，这三类来讨论。

二经典例题

三练习（难度加深）

1. 若a-b的相反数是2b-a，则b等于___。

2. 数轴上到原点的距离不到5，并且表示整数的数只有__个，他们对应的数的和是___。

3. 在数轴上点A表示的数是3 X，点B表示的数是3-X。 A，B两点的距离为8，则

丨X丨=___。

求满足|ab| |a b|=1的所有整数对（a，b）。

|X 1| |X-2| |X-3|的最小值是___。