探究互成角度的两个力的合成（探究两个互成角度的力的合成规律）

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考点一　实验原理及操作

1.实验原理

一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条结点拉伸到某点，则________为________的合力，作出F的图示，再根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F′的图示，比较F′与F在实验误差允许范围内是否大小相等、方向相同，如果满足，则可以得到互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则。

2.实验器材

方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮条一段、细绳套两个、________________ 、三角板、________。

3.实验步骤

(1)在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条将结点拉到某位置O，用铅笔描下O点的位置、细绳的________，并记录两弹簧测力计的读数。

(3) 如图乙所示，按适当的比例作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板，以F1、F2为邻边画出____________，并画出对角线F′。

(4)用一个弹簧测力计把橡皮条拉到____________，记下弹簧测力计的读数和细绳的________，并用同样的比例作出这个力F的图示。

(5)比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证________________。

4.注意事项

(1)位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。

(2)角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜。

(3)在不超出弹簧测力计量程及橡皮条弹性限度的前提下，测力计示数、橡皮条被拉伸的长度应尽量大一些。

(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端各画一个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向。

【典例分析】　(2020·浙江高二学业考试)李明同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图甲所示。

(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力。

(2)有关此实验，下列叙述正确的是________。

A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大

B.橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力

C.两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同

D.若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可

(3)图乙是张华和李明两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实(力F′ 是用一个弹簧测力计拉时的图示)___________ ______________________?

[针对训练]

某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，主要步骤是：

A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。

B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。

C.用两个弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数。

D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F′。

E.只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示。

F.比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________。

(2)遗漏的内容分别是________________________和________________________。

考点二　数据处理与误差分析

1.实验数据分析的方法

(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉时弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据________________求出合力F。

(2)实际值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。

(3)相比较：比较F'与F在实验误差允许的范围内是否________。

[提醒]　在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

2.误差分析

(1)读数误差。

弹簧测力计示数在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。

(2)作图误差。

①结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差。

②两个分力的起始夹角α太大，如大于120°，再重复做两次实验，为保证结点O位置不变(即保证合力不变)，则α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差。

③作图比例不恰当、不准确等造成作图误差。

【典例分析】　(2021·浙江高一月考)一个实验小组利用图甲实验装置探究“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。

(1)下列操作有利于减小实验误差的是________。

A.两个分力的夹角尽量大于150°

B.拉橡皮条时，拉力要适当大些

C.拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板

D.确定拉力方向时，在细绳正下方描出的两个点要适当远些

(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________。

[针对训练]

(2020·浙江省杭州第二中学学业考试)在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，如图甲所示，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳；图乙是同一次对比实验在白纸上根据实验数据画出的图。

(1)如图甲所示，在做这个实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮筋的一端固定在木板上，另一端系两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮筋，使结点移动到位置O，此时需要记录：①________；②________；③________。

(2)图乙中，________是合力的理论值，________是合力的实际值(选填F或F′)。

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