正无穷到负无穷怎么表示（模糊指称:无穷递增和无穷递减的跨界状）

本文探讨以下三个问题:1)指称模糊何以是个哲学问题;2)蒯恩处理模糊性词语的思路;3)无穷递增和无穷递减的跨界状｡本文指出:以具有跨界状的词语(如“堆”)去指称世界的一个对象(如“沙的一堆”),就产生了指称的模糊,或曰模糊指称;本文提出的“无穷递增和无穷递减的跨界状”这个概念在哲学上的方便之处在于,它使人们清晰地认识到,无穷递增和无穷递减的跨界状是模糊指称的固有属性,也是人们无法逃离模糊指称的根源｡因此,本文指出,逃离模糊指称不仅不必要,而且还有害｡为支持“无须逃离模糊指称”这一命题,本文还提出了一个“抓嫌疑犯假想实验”,最后指出无穷递增和无穷递减的跨界状两点启示｡，现在小编就来说说关于正无穷到负无穷怎么表示?下面内容希望能帮助到你，我们来一起看看吧!

正无穷到负无穷怎么表示

本文探讨以下三个问题:1)指称模糊何以是个哲学问题;2)蒯恩处理模糊性词语的思路;3)无穷递增和无穷递减的跨界状｡本文指出:以具有跨界状的词语(如“堆”)去指称世界的一个对象(如“沙的一堆”),就产生了指称的模糊,或曰模糊指称;本文提出的“无穷递增和无穷递减的跨界状”这个概念在哲学上的方便之处在于,它使人们清晰地认识到,无穷递增和无穷递减的跨界状是模糊指称的固有属性,也是人们无法逃离模糊指称的根源｡因此,本文指出,逃离模糊指称不仅不必要,而且还有害｡为支持“无须逃离模糊指称”这一命题,本文还提出了一个“抓嫌疑犯假想实验”,最后指出无穷递增和无穷递减的跨界状两点启示｡

作者简介:

钱冠连,广东外语外贸大学外国语言学及应用语言学研究中心｡

1.指称模糊何以是个哲学问题

“对象”(object)是语言哲学的核心词之一｡西方哲学家长久以来追求表述对象的确定性(certainty),为的是最终认识存在物(beings)与存在(being)的确定性———这是西方哲学的经典论题之一｡语言中,最能体现语言与存在关系的东西,当然是名称(大抵上有四类名称)｡名称指向对象物,便有了指称过程｡有些名称指称对象一目了然,便是明确指称,于是对象物的存在就是确定的,哲学家为此而安心;有些名称指称对象是模糊的(vagueness,而不是ambiguity,即模棱两可,甚至模棱三可｡本文论及前者,不涉及后者),随之,存在就是不确定的｡指称的模糊直接威胁到哲学家对对象的确定性的把握,就是直接威胁到他们的研究任务,这当然便成了一个哲学问题｡下面是一个证明｡

那个被无数大学生和学者无数次引用的命题“我思故我在”,因其引用过滥,其本来的思想指向都被人们遗忘了｡笛卡尔的认识论始于对确定性､不容置疑的起点或基点(an indubitable starting-point or foundation)的追问｡只有在确定性､不容置疑的起点或基点的基础之上,进步才是可能的｡他的这一思路,贯穿了怀疑的方法｡最终他提出了有名的“Cogito ergo sum”(I think therefore I am)｡“他把确定性的要点放在了我自己的自身的我自己的意识中(in my own awareness of my own self)(着重号为本文作者所加,下同),笛卡尔对认识论给出了第一人称的转折”(Blackburn2000:101)｡引用者中,很少人记住了这个著名命题是为了认识的“确定性､不容置疑的起点或基点”,更少人能够理解“把确定性的要点放在了我自己的自身的我自己的意识中”,当然也不理解什么是“对认识论给出了第一人称的转折”,他为什么说I...I...,而不说 He thinks therefore he is?也不说 You...you are｡只有“我”自己才确定性地知道我在思考,确定性知识便是“第一人称的转折”的哲学指向｡《庄子》(“秋水”,见黄绳1991:227)有一寓言:公子牟 …… 仰天而笑曰:“陷阱 之 蛙 …… 谓东 海之鳖曰:‘吾乐与!’……”如有好事者抬杠,诘问公子魏牟:“子非蛙,焉知蛙之乐?”公子魏牟可以如此反驳好事者:“子非蛙,焉知蛙之不乐?”这种争论在当时不会有明确的理论性答案｡直到笛卡尔,他告诉我们:你知,不是确知;他知,也不是确知;只有乐的主体说“我真快乐啊!”,“我”快乐不快乐这件事才确知(certain—certainty)｡蛙“把确定性的要点放在了我自己的自身的我自己的意识中”,完成了第一人称的转折｡此时,哲学家才放心地完成了任务｡同样,当指称模糊的时候,确定性便产生了危机｡于是,解决危机(这里是模糊指称)理所当然地成了哲学家的重要议题｡

词语模糊是相对于词语明确而言的｡“一个非常明确的词语就不会产生跨界状(态)(borderline cases)……甚至对于一个很基本的观察断言(比如说‘此物呈红色’)都允许跨界状(红色跨了橘黄色与紫色)｡即使我们十分小心地让词语尽量明确,但是,不可预见的偶然性､新种类的发现､属性的新组合(事)物,都可能随时产生难以对付的跨界状,这个状态的分类总是纠缠不清的”(Blackburn2000:389)｡

下面,我们先看看蒯恩处理模糊性词语的思路,然后对跨界状实质进行分析,提出无须逃离模糊指称这一结论,为了支持这个结论,文章提出一个“抓嫌疑犯假想实验”｡

2.蒯恩处理模糊性词语的思路

毫无疑问,指称是语言哲学的核心内容之一｡蒯恩认为词语的模糊性是指称的异常多变(vagaries)现象｡他对模糊性的研究,总地来说,是采用了发生学的方法｡他指出,“社会成员在学习时就必须接受类似的模糊不清的边界(fuzzy edges)｡这就是最初学习的词语不可避免具有的模糊性”(Quine1960:125)｡显然,他认为,就是这个“模糊不清的边界”导致了词语的模糊性｡“模糊性不仅侵入了普遍词项(如 mountain),也侵入了单称词项(如 Mount Rainier)”(同上:126)｡他又指出:“为一物理对象命名的单称词项的模糊性在于其对象在时空界限上的不确定,而普遍词项的模糊性则在于其外延可宽可窄而不确定”(同上:126)｡

他对词语模糊性的处理思路与补救办法是,其一,用两极对立词的相对化或可消除模糊性,如在“大”､“小”两极之间加进相对的“较大”､“较小”｡在“热”､“冷”两极之间加进相对的“较热”､“较冷”等等｡可是,他立即指出,“但此种方法并不是解决模糊性问题的万能灵药”(同上:127)｡其二,“不随便触动模糊性……熟练地利用模糊性比精确的技术术语的组合更能达到准确性的效果”｡本文作者在提出自己的解决方案时,特别注意到了这一观点｡其三,“模糊性有助于处理线性话语”｡其四,“模糊性并不影响含有模糊词语的日常语句的真值｡……如果受到影响,……就会迫使我们引进一种新的语言惯例或改变了的用法以消除有关部分的模糊性｡只要这种压力还未产生,我们不妨保留模糊性｡因为我们暂时还不能判定哪一种概念框架的转换会最有效”(同上:128)｡

其实,从蒯恩开出的上面的单子,一看就知道,处理办法有点无可奈何,而思路却是清晰的｡第一条还算是办法,第四条也不失为是一个办法,但是马上又被他的退让话语(“只要……,我们不妨保留模糊性”)取消掉了｡不但如此,还为模糊性评功摆好:“模糊性有助于处理线性话语”,“模糊性并不影响含有模糊词语的日常语句的真值”｡

总地来说,他对词语模糊性问题的解决思路是:“不随便触动模糊性｡……熟练地利用模糊性比精确的技术术语的组合更能达到准确性的效果｡我们不妨保留模糊性”｡这一思路使我们深受启发｡

蒯恩对解决模糊指称多多少少表现出无可奈何之状,其根子在于,他没有发现跨界状的无穷递增和无穷递减的性质｡这正是本文要解决的问题｡本文受蒯恩的启发,提出无须逃离模糊指称｡为支持这一命题,本文提出一个“抓嫌疑犯假想实验”｡

3.无穷递增和无穷递减的跨界状

Tanesini(2007:177)指出,“如果一个词语的运用范围产生了跨界状,该词语就可认为是模糊的”(Vagueness is a term to be vague if its range of application has borderline cases)｡这个定义是可以接受的｡按我的理解,跨界状,是词语(例如“秃头”(bald)或者“堆”(heap))对一个世界对象(例如“秃头”或者“一堆”)所包含的边界不定的状态的承认,而不是创造自然语言的人在创造这个词语时出了错｡

那么,以具有跨界状的词语(如“堆”)去指称世界的一个对象(沙的一堆),就产生了指称的模糊,或曰模糊指称｡这是本文的定义｡

词语“秃头”可认为是产生了跨界状的｡就是说,存在着这样的个体,他既不是清楚的秃头,也不是不清楚的秃头｡对于秃头,社会上从来没有一个清楚的认同,比如说,从来没有诸如头顶上存在无发区为2×3=6(方寸)者可视为秃头的共识与表述｡假如公认如此,凭什么说6 1(方寸)或者6-1就不是秃头?如果接受了6 1或者6-1也为秃头,那么,凭什么就说6 1 0.1或者6-1-0.1就不为秃头?如果接受了6 1 0.1或者6-1-0.1,凭什么就不能接受6 1 0.1 0.1或者6-1-0.1-0.1?如此这般,就形成了我称之为的“无穷递增和无穷递减的边界划分”｡这样,就把不定的跨界状,变成了无穷递增和无穷递减的跨界状｡这就是说,企图给一个本来具有无穷递增和无穷递减的跨界状的认知对象划定一个明确或者精确的界限的努力是徒劳的｡事实上,在模糊指称的运用层次,人们只要在某人的头顶上发现一块相当的无发区,无须明确划定一个确数的无发区域,瞬间即可断定并称呼某人是“秃头”｡

我们提出“无穷递增和无穷递减的跨界状”这个概念的哲学上的方便之处在于,它使人们清晰地认识到,无穷递增和无穷递减的跨界状是模糊指称的固有属性,也是人们无法逃离模糊指称的根源｡

4.抓嫌疑犯假想实验

先说“堆”悖论｡词语的模糊性往往是某些悖论的根源｡有名的“堆”(heap)悖论,可为一例｡Eubulides(亚里士多德的同代人,约公元前350)指出,“一粒(grain)沙不是一堆,而且,看起来为真的是,增加一粒沙到尚未成堆的沙上去,也不能把它变成一堆｡然而,如此反复地运用这一原则,我们就会落于一个悖论的圈套中:即便一百万粒沙也不能做成一堆”(见 Tanesini2007:151)｡既然一百万粒沙也不能做成一堆,那么,一百万 1(粒)或者一百万-1(粒),也不能做成一堆｡于是,这里又出现了无穷递增和无穷递减的跨界状,最后只好取消精确划界的做法｡

“当我们从一堆沙中减去一粒沙时,我们会得到同样的悖论结果｡我们不得不下结论说,即便只有一粒沙也算是一堆”(同上:151)｡这是怎么一回事呢?不难想象,从一堆沙中减去一粒,那一堆仍然被称为獉獉獉“一堆”,那么,再减去一粒,那一堆也仍然可以被称为“一堆”,如此这般减少下去并同时称呼(“一堆”)下去,最开始被称为“一堆”的沙,只剩下最后一粒了,你还得叫它做“一堆”｡正是“再减少一粒也还是一堆”的原则,即无穷递减,把你引向了悖论:一粒沙也被称为“一堆”｡请注意:上面的“被称为”特别重要,如果没有人需要指称獉獉它,词语“一堆”是没有必要产生的｡

现在,让我们提出一个解决“堆”悖论的假象思路:既然这个悖论的根子在于词语“一堆”的模糊性,那么看起来解决这个悖论一点也不难:我们将模糊的词语(比如“一堆”)明确定义吧,通过协商,假如我们规定一百万粒沙为一堆好了｡此规定既成,从这一瞬间开始,我们就陷入了更多的困难｡有哪一个傻瓜在它称为“一堆”之前去认真地数了数有没有精确的一百万粒呢?又有哪一个傻瓜会去将多一粒或少一粒的情状不叫“堆”呢?因为事实上,“一堆”的集合中包括了超大堆､大堆､中堆､小堆､超小堆……于是,这一集合就自动地取消了对“一堆”的任何精确规定｡严格地说,在运用中,精确定义也并未改变无穷递增和无穷递减的跨界状的发生,精确定义成为多此一举｡

现在,我把这一假象思路发展成为“抓嫌疑犯假想实验”,即明确定义的悬赏通告抓不住嫌疑犯｡这个假想实验的目的是证明,在模糊词语的运用层次上,逃离模糊指称不仅不必要,而且还是有害的｡这个假想实验是这样设计的:

嫌疑犯悬赏通告1中,对某个嫌疑犯的外貌特征是这样描述的:瘦高个,身高约1.7米,抠眼儿,操河南口音,中年人｡(无照片)

通告2中,对同一个嫌疑犯的外貌特征是这样描述的:瘦高个,身高1.735米,抠眼儿(眼窝陷坑深有0.3厘米),操河南南阳口音,中年人,年龄43.5岁｡(无照片)

结果是,读过通告1的公民能向公安部门提供大量嫌疑犯逃窜的信息,他们根据通告1提供的跨界区宽的数据特点,能够一一进行及时地､现场地核对｡公民可以在近距离或者在不打草惊蛇的范围内核对嫌疑犯,公民自己不漏痕迹,从而确保了自己的安全｡这就是说,如果词语跨界区宽一些(但有一定限度),认知主体据以形成自己的综合模糊指称判断就容易一些｡

然而,读过通告2的公民,几乎不能提供任何嫌疑犯逃窜的信息｡因为通告2提供的信息太具体､太精确,即词语跨界区太窄,无一数据能够及时地､现场地加以核对,如对身高约1.735米无法量身,对眼窝陷坑深有0.3厘米无法核对,对南阳口音不知情(比河南口音跨界窄得多)､对年龄43.5岁无法面对面询问｡如若不然,就很容易吓走嫌疑犯｡这就是说,词语跨界区越窄(越精确),认知主体据以形成自己的综合模糊指称判断越困难｡综合模糊指称判断是准确､及时判断的认知基础,模糊不是不得已的让步,而是自然的认知基础｡

5.结论

凡是呈现连续体的对象(世界一物或一过程),模糊指称是其特征,是其本相,为这一物或一过程起名的词语,就会自然地承认这个本相,生成跨界状,显现模糊性｡如前面所提及的“秃头”､“堆”,就是这样｡如果给光谱中黄色与绿色的过渡带取名,给婴儿期与童年期之间的过渡年代起名(即生成词语),必有跨界状｡跨界状实际存在着,人们本来可以无须划清界限,如果硬要划界,那是人们为了认知世界上实在自身(reality itself)的需要｡可是,在模糊词语的运用层次上,逃离模糊指称不仅是不必要的,而且还是有害的｡与此相对照的是,内涵语境是必须逃离的(Quine1960)｡

综合上述,无穷递增和无穷递减的跨界状对我们有两点启示:1)模糊词语是引起悖论的原因之一,悖论的消解是有方案的｡比如“否认连续推理中的第二个演绎前提(小前提)､引进真值程度理论､将类逻辑变换成模糊逻辑就是三个消解悖论的方案”(Solutions include approaches on denying the second,inductive premise,introducing ‘degrees of truth’,modifying classical logic into fuzzylogic)(Blackburn2000:357)｡2)但是,模糊指称是事物或一过程的本相,是没有解决方案的｡一旦承认跨界状的无穷递增和无穷递减的性质,就会消除对模糊指称的无可奈何的感觉,就会坦然地说,无须逃离模糊指称｡

本文提出“无穷递增和无穷递减的跨界状”这个概念的哲学上的方便之处在于,它使人们清晰地认识到,无穷递增和无穷递减的跨界状是模糊指称的固有属性,也是人们无法逃离模糊指称的根源｡

(本文参考文献请参阅《外语教学与研究》2015年第47卷第1期)

,