乘法分配律七种方法（2个典型例子1个巧记方法）

"乘法分配律"一直是学习中的难点，学习过程中，总会和"乘法结合律"混淆，然而它的运用又非常广泛，特别是在简便计算中有着极为重要的作用，所以无论无何要掌握。

1.先来看基本概念：

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,得数不变,这叫做乘法分配律。

简单提炼一下，关键词：分别相乘再相加

用字母表示是（a b）×c=a×c b×c

2.常用例子帮助理解乘法分配律

（1）生活中实例

一件上衣60元，一条裤子40元，要买4件上衣和4条裤子一共多少钱？

有两种买法：

第一种：

60×4 40×4=400（元）

先求出4件上衣一共多少钱，4条裤子一共多少钱，再把它们加起来就是总价钱了

第二种：

（60 40）×4 = 400（元）

先求出一套（上衣 裤子）的价钱，再算4套的总价钱

两种买法不同，但总价是一样的，也就是：60×4 40×4=（60 40)x4

（2）数形结合

求整个图形的面积

第一种方法：（a b）×c

先用a b,求出总长度,再用总长乘宽求出面积

第二种方法：a×c b×c

先求出左边长方形的面积，再求出右边长方形面积，再把两部分加起来

两种求法不同，面积不变：

（a b）×c = a×c bxc

以上两个例子都是乘法分配律的典型应用，在理解的基础上可以帮助掌握乘法分配律。

3.记忆诀窍

（a b）x c= axc bxc

我x(爸爸 妈妈)=我x爸爸 我x妈妈

也就是：

我爱爸爸和妈妈=我爱爸爸 我爱妈妈

4.乘法分配律和乘法结合律区别

（1）概念上的区别

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,得数不变,这叫做乘法分配律.

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

（2）形式上的区别

乘法分配律：(a b)xc=axc bxc

乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律是两级运算，有加有乘；乘法结合律是一级运算，只有乘法。