高数函数基础知识（高数什么叫函数）

今天和大家聊一聊函数的知识。

众所周知，我们从初中就一直在学函数，但是现在你还记得什么叫做函数吗？

我们昨天刚刚讲了映射，对吧。我说过，函数就是映射的一种，就是从数值到数值的映射。自变量就是我们通常讲的x，因变量就是我们通常讲的y，自变量的取值范围叫做定义域，因变量的取值范围叫做值域。这些从高中就开始讲，并且昨天已经和大家复习过了就不详说了。

之后我们再来说说函数的性质：

就是函数是增函数还是减函数？增函数图像就像上坡那样，y随着x的增大而增大；减函数图像就像下坡那样，y随着x的增大而减小。到了高中我们就要学习一个新的手段，就是通过一阶导数（你直接说导数也可以，这个是以后要接触的概念，没有特殊强调，导数就默认为一阶导数）。导数大于0原函数为增函数，导数小于0原函数为减函数。

奇函数就是函数关于（0,0）中心对称，偶函数就是关于直线x=0对称。

这个是我们大学新接触的概念，但是我们接触的不多。

上界：就是说，我给你一个数，这个数，大于等于你函数上所有的数，那么它就是这个函数的一个上界。注意它只要有上界，那么它就是有无数个上界。你看一下下面的这个图，那么y=1，y=1.5，y=2，y=3等等等等都叫做上界

下界：与上界对应的概念就叫做下界。（学知识的时候，有些知识点是相对的，我们只要掌握了其中一个，就自然掌握了下一个）

那么究竟什么叫做有界呢？有界就是有这么一个数，这个数大于这个函数所有值的绝对值。