六年级比的知识讲解（小学六年级比和比例关键知识点讲解）

《比和比例》是六年级和小升初的重要知识点，根据各地区版本不同，有的地区本章节名称叫作《比》。本文是对比和比例的关键知识点总结，适合预习与复习。无论你是新学，还是复习，都能对你有所帮助。

一、比

1，什么叫做比？

像1：3这样的叫比，读作：1比3。

3:6=1/2中，比的前项是_____，后项是_____，比值是_____

答案：3， 6， 1/2

2，比的基本性质

比的基本性质：_____________________________________________

答案：比的前项、后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫作比的基本性质。（与除法的基本性质基本相同）

3，计算

①化简 10:15

②求比值 10:15

答案：

二、比例

4，什么叫做比例？

10:15=2:3 7:3=21:9

像上面这样的叫做比例。

5，分清内项与外项

6，比例的基本性质

通过观察上面的比例，我们发现15×2=30，10×3=30，即内项积等于外项积。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。

备注：如果把比例写成分数形式同样适用（对角线乘积相等）：

交叉相乘，乘积相等：10×3=15×2

7，注意点

注意点1：计算时不是整数的先化为整数 4.5：60 →45：60

注意点2：应用题中，已知两者或多者的比例关系时，先求总份数。

三、课堂练习

（1）甲、乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？

分析：甲、乙两个数的平均数是25，所以甲乙两数的和是25×2；甲数与乙数的比是3:4，相当于把两数之和分为了7份，甲数占3份，乙数占4份。

解：甲数=（25×2）÷（3 4）×3=150/7

乙数=（25×2）÷（3 4）×4=200/7

解题技巧：先求总份数。

（2）水果店运来桔子、苹果共96筐，桔子和苹果的筐数比是5:3，求桔子苹果各多少筐。

分析：相当于把96箱苹果分成了（5 3）份，其中桔子占5份，苹果占3份。

解：桔子：96÷（5 3）×5=60（筐）

苹果：96÷（5 3）×3=36（筐）

（3）把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比例是___________

分析：糖水是糖和水的混合物，所以糖水为（10 100）克。

解：糖水：10 100=110（克）

糖：糖水=10:110=1:11

（4）一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做4天完成，甲乙的工效比是________

思路1：甲乙的时间比为6:4，化简后为3:2。时间比与工效比相反，所以甲乙的工效比为2:3。

思路2：甲每天完成这项工程的1/6，乙每天完成这项工程的1/4。甲乙的工效比=1/6:1/4=2:3。

（5）6：4=3：_____

思路：利用内项积等于外项积即可，内项积为4×3=12，一个外项是6，所以另一个外项是12÷6=2

四、注意点

同学们在做与比和比例相关的题目时，要注意以下几点。

1，单位换算。一些题目，是需要先换算单位再求解的。

2，要善于把比例的题目，与一元一次方程相结合，让解题更简单。

3，溶液（浓度问题），一定要记得混合后的质量（重量）为两者之和。例如糖水混合后，溶液的质量为糖与水的总和。

4，所有的关于比和比例的计算题，都是基于比和比例的基本性质，基本性质一定要记熟、用熟。

好了，本篇就讲到这里了。大家有什么关于比和比例不懂的问题，或者题目，欢迎写在评论区，大家一起讨论下。

新的学期已经开始了，大家在学校要认真读书哦~

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