资料分析基本速算技巧化乘为除（资料分析速算技巧）

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1．「进阶篇」的5种进阶能力

2．「大则奔放」常见运用

3．「小则精估」常见运用

4．「乘法反推」常见运用

5．「加减取整」常见运用

6．「混合增长」常见运用

由于行测的时间非常紧张，因此把「资料分析」做快是及其重要的。「资料分析」的解题思路可以总体概括为「取整求约」法，即「计算的式子取整值，根据选项将结果约算」。而想要熟练掌握该方法，就需要掌握相关的能力，从而达到快速解题的目的。

简单来说，「资料分析」的速算技巧可分为「基础篇」「进阶篇」「高级篇」部分，能熟练掌握它们的话，做快「资料分析」就没有问题了。本文即为「进阶篇」的技巧。

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一、「进阶篇」的5种进阶技巧

在熟练掌握了「直觉审题」「材料定位」「准确计数」「常见心算」「简明估值」五种基础技巧后，就可以通过学习进一步掌握进阶的技巧了。总体来说，这一部分技巧还是比较容易学习的，但需要经过练习才能够熟练掌握。

「资料分析」快速解题的进阶技巧包括「大则奔放」「小则精估」「乘法反推」「加减取整」「平均增长」5种。以下是详细介绍。

（1）「大则奔放」

在发现选项差距较大或极大时，使用奔放的方法尽量简单地「取整求约」估算。

（2）「小则精估」

在发现选项差距较小时，使用较精确的方法「取整求约」估算。

（3）「乘法反推」

在遇到除法计算时，由于乘法计算比除法简单，可通过计算乘法反推结果。

（4）「加减取整」

对于多位数的加减计算，可以约去后面几位，然后「取整」快速计算。

（5）「混合增长」

对于涉及多元素多阶段的增长计算问题，可以通过理解「混合增长」的变化规律，快速推出答案。

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二、「大则奔放」常见运用

「大则奔放」和「小则精估」是「资料分析」解题的两个重要技巧，也是最常用的技巧。

大家在做「资料分析」题时一定要记住一个原则，那就是该板块一定要「先看题目，再找材料」，而看题目最重要的点，就是扫一眼选项，确定4个选项的差距是大还是小。

如果题目4个选项是类似这样的——和2017年相比，2018年某产业的产值：

（A）增加1.5%

（B）减少1.5%

（C）增加15%

（D）减少15%

或者类似这样的——某省2018年某产业的产值大约为：

（A）8000亿元

（B）4000亿元

（C）2000亿元

（D）1000亿元

这就属于「选项差距较大或极大」的情况。

此类题目之所以这么设置有两个可能：

第一种可能就是公考每个板块都要设置一些难度较低的题目，「资料分析」也是如此；

第二种可能，就是本题的难点不在计算上，而在「准确找到数据」上，如果时间紧张，压力太大，就很有可能把数据找错，从而落入出题者的陷阱。

对于此类题目，大家在准确找到需要计算的数据后，就可以采取比较奔放的方法，尽量简单地「取整求约」估算。

下面是例题：

【例题1∶2018国考】2016年「一带一路」沿线64个国家GDP之和约为12.0万亿美元，占全球GDP的16.0%；人口总数约为32.1亿，占全球总人口的43.4%；对外贸易总额（进口额 出口额）约为71885.6亿美元，占全球贸易总额的21.7%。

2016年「一带一路」沿线国家中，东欧20国的人均GDP约是中亚5国的多少倍？

（A）2.5

（B）3.6

（C）5.3

（D）11.7

2016年「一带一路」沿线国家中，东欧20国的人均GDP约是中亚5国的多少倍？

（A）2.5

（B）3.6

（C）5.3

（D）11.7

正确率69%，易错项B

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由题意可知，本题要求的是26352.1/32161.9和2254.7/6946.7的比例。

4个选项之间差距较大，因此可以较为奔放地「取整」从而「求约」：

26352.1/32161.9≈26/32=13/16

2254.7/6946.7≈23/69=1:3

∴26352.1/32161.9和2254.7/6946.7之比≈

13/16÷1/3=39/16=2 7/16≈2.5

A选项正确。

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【例题2：2016国考】2014年全国棉花播种面积4219.1千公顷，比2013年减少2.9%。棉花总产量616.1万吨，比2013年减产2.2%。

2014年全国棉花单位面积产量比上年：

（A）提高了5.1%

（B）提高了0.7%

（C）降低了5.1%

（D）降低了0.7%

2014年全国棉花单位面积产量比上年：

（A）提高了5.1%

（B）提高了0.7%

（C）降低了5.1%

（D）降低了0.7%

正确率54%，易错项D

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本题对应材料为「2014年全国棉花播种面积比2013年减少2.9%，比2013年减产2.2%」

很明显这是个纯比例题，设2014年全国棉花播种面积、单位产量和总产量均为1，则2013年播种面积=1-2.9%，总产量=1-2.2%。

观察4个选项可发现其差距极大，直接奔放地「取整求约」估算即可：

2013年棉花单位面积产量=（1-2.9%）/（1-2.2%）

≈（1-2.9% 2.2%）/（1-2.2% 2.2%）

=（1-0.7%）

即2014年的棉花单位面积产量约比2013年提高0.7%，B选项正确。

其实熟悉「资料分析」题目特点的考生连这一步细算都不需要，直接根据「2013年减总产量、减面积，且面积大约多减了0.7%」就能直接判定B正确了。

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三、「小则精估」常见运用

「资料分析」板块中，4个选项差距比较小的题目占的比重是非常高的。例如：

2016年全球贸易总额约为多少万亿美元？

（A）28

（B）33

（C）40

（D）75

4个选项中，D「75」和其他选项差距较大，但ABC分别为「28」「33」和「40」，三者之间差距并不大。

又如下面这道题：

2012-2014年，平均每一流通人次约产生多少册次的书刊文献外借？

（A）1.0

（B）0.8

（C）0.6

（D）0.4

显然4个选项的差距也不是很大，因此「取整求约」不能太过奔放。

那么，对于此类题目要怎样去做呢？答案是「精估」，即「精确估算」的意思。

可能有的小伙伴会觉得奇怪，「估算」还有「精确」的吗？答案是有的。「精确估算」也是一种估算，只是这种估算的精度比「粗略估算（或者说「奔放估算」）」要高一些。

举例来说，如果某个题需要去算11845÷17.1大约是多少，那么根据选项的不同情况可以采用不同精度的估算策略。

如果4个选项为600、700、800和900，那么可以比较奔放地计算，即：

11845÷17.1≈（119÷17）×100=700，可以迅速确定700位正确答案。

但如果4个选项分别是680、690、700和710，那么由于选项差距很小，因此该式子的「估算」要选择比较「精确」的方法，即：

11845÷17.1

≈（1184÷17）×10

≈690，因此690为正确答案。

下面是例题：

【例题1：2018国考】2016年「一带一路」沿线64个国家GDP之和约为12.0万亿美元，占全球GDP的16.0%；人口总数约为32.1亿，占全球总人口的43.4%；对外贸易总额（进口额 出口额）约为71885.6亿美元，占全球贸易总额的21.7%。

1．2016年全球贸易总额约为多少万亿美元？

（A）28

（B）33

（C）40

（D）75

2016年全球贸易总额约为多少万亿美元？

（A）28

（B）33

（C）40

（D）75

正确率68%，易错项D

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由题意可知，2016年全球贸易总额=「一带一路」贸易总额／所占全球比例=71885.6亿÷21.7

∵「÷20%」=「×5」

∴「÷21.7%」比「×5」略小。

又∵71885≈7.2万亿且比7.2万亿略小

∴71885.6亿÷21.7%≈7.2万亿×5=36万亿且比36万亿略小，因此B「33万亿」正确

当然，这是种比较熟练掌握「取整求约」法奔放简明的做法。如果考生比较保守，不妨将21.7%≈22%，此时：

71885.6亿÷21.7%

≈7.2万亿÷22%≈32.7≈33

这种「取整求约」的计算量会稍多一些，但结果也更加精确。

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【例题2：2016国考】2014年末全国共有公共图书馆3117个，比上年末增加5个。2014年末全国公共图书馆从业人员56071人。

2014年末全国公共图书馆实际使用房屋建筑面积1231.60万平方米，比上年末增长6.3%；图书总藏量79092万册，比上年末增长5.6%；电子图书50674万册，比上年末增长34.2%；阅览室座席数85.55万个，比上年末增长5.7%。

2012-2014年，平均每一流通人次约产生多少册次的书刊文献外借？

（A）1.0

（B）0.8

（C）0.6

（D）0.4

2012-2014年，平均每一流通人次约产生多少册次的书刊文献外借？

（A）1.0

（B）0.8

（C）0.6

（D）0.4

正确率73%，易错项A

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本题需要找到「总外借册次」和「总流通人次」，并求出两者比值，难度不高。

总外借册次=3.32 4.09 4.67=12.08亿

总流通人次=4.34 4.92 5.30=14.56亿

选项差距不大，「取整求约」时要精确一些。

「总外借册次」：「总流通人次」

=12.08亿：14.56亿

≈12:14.6

=6:7.3

用乘法反推，可知：

7.3×1=7.3，距离6比较远

7.3×0.8=5.88≈6

7.3×0.6=4.38，距离6比较远

因此B选项「0.8」正确。

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四、「乘法反推」常见运用

「乘法反推」属于较为高端的进阶技巧。在遇到除法计算时，由于乘法计算比除法简单，可通过计算乘法反推结果。

这种技巧的应用没有固定的套路，基本和考生自身的实力有关。如果「资料分析」练得少，对200以内的乘法不太熟悉的话，该技巧就不太能用得出来；如果平时勤练多学，那么该技巧就能自然而然地使用。

总的来说，「资料分析」还是属于「一分耕耘一分收获」的板块。

下面是例题：

【例题1：2013国考】截至2011年4月21日22时，沪深两市已有534家上市公司公布第一季度财报。这534家公司实现营业总收入4572.78亿元，同比增长30.74%；实现净利润336.7亿元，同比增长30.52%。不过，一季度销售收入和净利润环比则有所下降，其中营业总收入环比下降12%，净利润环比下降25%。这534加公司2011年一季度存货6167.68亿元，较上年年末增长10%。

已公布一季度的创业板公司有71家，实现营业收入80.08亿元，同比增长73.60%；实现净利润13.16亿元，同比增长80%。已公布一季报的中小企业板公司有202家，实现营业收入789.97亿元，同比增长36%；实现净利润73.25亿元，同比增长25%。25家已公布一季报的房地产公司一季度实现营业收入193.68亿元，同比增长9%；实现净利润29.97亿元，同比增长31%；存货2892.18亿元，同比增长10%。

已公布一季报的6家钢铁板块公司一季度存货为322亿元，实现营业收入493.39亿元，同比略有降低，环比下降20%；实现净利润12.65亿元，同比增长62%，环比表现更好，这6家公司2010年四季度净亏损3.77亿元。

建筑机械类公司持续了之前的景气度，有4家公司公布一季报，实现营业总收入15.90亿元，同比增长39%；实现净利润1.18亿元，同比增长47.5%。

已公布2011年一季报的房地产公司中，平均每家公司的存货比上年同期增长了约多少亿元？

（A）5

（B）11

（C）51

（D）105

已公布2011年一季报的房地产公司中，平均每家公司的存货比上年同期增长了约多少亿元？

（A）5

（B）11

（C）51

（D）105

正确率72%，易错项D

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本题对应材料为「25家已公布一季报的房地产公司一季度……存货2892.18亿元，同比增长10%」

选项差距非常大，直接粗略估算即可。可通过「乘法反推」心算出：

25×（1 10%）=25 2.5=27.5

26×（1 10%）=26 2.6=28.6

27×（1 10%）=27 2.7=29.7

因此2010年一季度存货比2600亿略大，总的存货增长值比260亿略大，则「平均下来」为260亿÷25略大于10亿，B选项「11」正确。

注意本题不同选项间差距极大，因此本题可以尽量粗略地心算，从而以最快的速度解题。

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【例题2：2011国考】2008年世界稻谷总产量68501.3万吨，比2000年增长14.3%；小麦总产量68994.6万吨，比2000年增长17.8%；玉米总产量82271.0万吨，比2000年增长39.1%；大豆总产量23095.3万吨，比2000年增长43.2%。

2000年，中国稻谷产量占世界稻谷产量的比重约为：

（A）20%

（B）24%

（C）28%

（D）32%

2000年，中国稻谷产量占世界稻谷产量的比重约为：

（A）20%

（B）24%

（C）28%

（D）32%

正确率56%，易错项C

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首先从图表1中找到中国2008年稻谷产量为19335吨，然后从图表2（或从第2题中）中找到中国水稻八年来增产率为1.9%。

直接用乘法反推，可知：

19000 19000×2%=19380略大于19335，因此

19000 19000×1.9%≈19335，可视作2000年中国稻谷产量为19000

根据「2008年世界稻谷总产量68501.3万吨，比2000年增长14.3%」的叙述，直接用乘法反推：

60000 60000×14%=68400，因此

60000 60000×14.3%≈68501.3，可视作2000年世界稻谷产量为60000

则2000年中国稻谷产量占世界的比重约为

19000÷60000

=31.8%，和D选项「32%」最为接近，正确

本题数据较为分散，正确率也不高，且4个选项差距很小，属于「资料分析」中非常罕见的高难度题型。

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五、「加减取整」常见运用

「资料分析」中有时候会遇到比较复杂的加减运算，例如五位数的加减法等。遇到这种题目时，大家不要强行去硬算，可以约去后面几位，然后「取整」快速计算。

【例题1：2012国考】2010年底，全国高速公路里程为7.41万公里，居世界第二位，比「十一五」规划目标增加9108公里。其中，国家高速公路5.77万公里，比上年末增加0.54万公里。「五纵七横」12条国道主干线提前13年全部建成。全国有11个省份的高速公路里程超过3000公里。

2005年底，全国高速公路里程为多少万公里？

（A）2.46

（B）3.89

（C）4.09

（D）4.53

2005年底，全国高速公路里程为多少万公里？

（A）2.46

（B）3.89

（C）4.09

（D）4.53

正确率80%，易错项B

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本题对应材料为图1，需要用2010年的值减去5年新增值计算：

2005年高速公路里程

=7.41-（0.43 0.86 0.64 0.48 0.91）万公里

4个选项差距不是特别大，BC之间差0.2，因此「取整求约」时不要取小数点后第一位，要把第二位接近整数的地方约掉。另外，计算时要注意优先算「相加为整数」或者「相加接近整数」的，步骤演示如下（这些步骤不要写在草稿纸上，要在心里算）：

7.41-（0.43 0.86 0.64 0.48 0.91）

=7.41-[（0.86 0.64） （0.48 0.91） 0.43]

≈7.4-1.5-1.4-0.43

=4.5-0.43=4.07，最接近的C选项「4.09」正确。

本题这种做法比直接一个个去算7.41-（0.43 0.86 0.64 0.48 0.91）能节约大概5秒钟时间，这个时间虽然很短，但在保证结果100%正确的前提下，能节约一点就要节约，积少成多也是很可观的。

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【例题2：2010国考】

2009年1-5月，邮电系统平均每月订销报纸、杂志约多少亿份？

（A）13.7

（B）14.2

（C）14.6

（D）17.8

2009年1-5月，邮电系统平均每月订销报纸、杂志约多少亿份？

（A）13.7

（B）14.2

（C）14.6

（D）17.8

正确率81%，易错项B

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本题对应材料为「订销报纸累计数」和「订销杂志累计数」两行，可知所求值为（668388.1 42900.2）万份÷5。选项差距不大，「取整求约」时要谨慎。

（668388.1 42900.2）÷5

≈（668 43）÷5×1000

=711÷5×1000万份

根据14×5=70可知711÷5略大于140，即：

711÷5×1000万份

≈140×1000万份=14亿份且比其略大，B选项「14.2」最为接近，正确。

注意本题AC和B的差距不是很大，「取整求约」时不要太奔放，否则有可能会误算。

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六、「混合增长」常见运用

「混合增长」是「资料分析」板块常见的一种题型。该题型的最基本形式为「连续两年增长，求平均增长率」，即：

某值连续两年增长，则其两年的平均增长率，比「（第一年增长率 第二年增长率）／2」的值要高

包括「平均增长率」在内的「混合增长率」的计算有固定的公式，但是大家需要注意的是，「资料分析」不是背公式、套公式的题目，而是理解数字变化的规律，这样才能活学活用，将其熟练运用在实际做题中。

关于上面的式子可以用一个很简单的道理解释：

100增长10%=110

再增长20%=110×120%=132

那么平均增长率为（132-100）÷2÷100=16%，略大于（10% 20%）÷2=15%

或者说100×110%×120%的值略大于100×（1 30%）=130

这个原理为：

第二次增长时，由于第一次已经增长了一点，因此第二次增长可视为两部分的增长，即「本来部分 已增长的部分」，即：

100×110%×120%

=110×120%

=（100×120%） （10×120%）

这多出来的「第一次已经增长了一点」的部分，就是「平均增长率」高于「两次增长率的平均值」的原因。理解了这一点，就理解了「平均增长率」的技巧。

这一技巧在实际解题中有很多变形与应用，除了「平均增长率」之外还有「既有增长又有降低」「通过结果反推增长率」等多种情形，大家可以逐渐摸索。

以下是例题：

【例题1：2017国考】2015年我国钟表全行业实现工业总产值约675亿元，同比增长3.2%，增速比上年同期提高1.7个百分点。

全行业全年生产手表10.7亿只，同比增长3.9%,完成产值约417亿元，同比增长4.3%，增速提高1.9个百分点；生产时钟（含钟心）5.2亿只，同比下降3.7%,完成产值162亿元，同比下降4.7%，降幅扩大1.3个百分点；钟表零配件、定时器及其他计时仪器产值96亿元，同比增长14.3%，增速基本保持上年水平。

2015年我国钟表行业规模以上工业企业主营业务收入365.8亿元，同比增长8.7%；实现利润23.4亿元，与上年相比下降1.5%；而2015年轻工行业主营业务利润率（利润/主营业务收入）的平均水平为7.57%。

2015年我国钟表行业海关进出口总额为92.5亿美元，同比增长4%；完成出口总额为57.7亿美元，同比增长8.3%；进口额34.8亿美元。出口总额中加工贸易额占47%，较上年缩小2个百分点。

2014年我国钟表行业贸易顺差约为多少亿美元？

（A）27

（B）25

（C）23

（D）18

2014年我国钟表行业贸易顺差约为多少亿美元？

（A）27

（B）25

（C）23

（D）18

正确率57%，易错项C

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根据「15年我国钟表行业海关进出口总额为92.5亿美元，同比增长4%；完成出口总额为57.7亿美元，同比增长8.3%；进口额34.8亿美元」可知：

14年出口额×（1 8.3%）=15年出口额

14年进出口总额×（1 4%）=15年进出口总额

→「14-15年的进口额增速」＜4%

本题涉及「混合增长率」的运用，有的小伙伴们可能不太理解，举个例子就很容易明白了：

已知「黄苹果 红苹果的总数」增加了10%，如果红苹果增加了10%，那么黄苹果也应该增加10%，即：

（红 黄）×（1 10%）=红×（1 10%） 黄×（1 10%）。

如果红苹果增加比例＞10%（例如100），如果黄苹果增加比例=10%，那么现在的情况就是：

红×（1 100%） 黄×（1 10%）

=（红 黄）×（1 10%） 红×90%

＞（红 黄）×（1 10%）

也就是说，如果红苹果增加100%时，苹果总数依然增加10%，那么黄苹果的增加率一定小于10%，而且少掉的增加率对应的数值正好能抵消红苹果「额外」增加的（1-10%）=90%的数值，这就是「混合增长率」公式的特点。

回到本题，根据「贸易顺差=出口额-进口额」的公式和题干表述可知：

贸易顺差=出口额-进口额

15年出口额=57.7亿美元

15年进口额=34.8亿美元

→15年贸易顺差=57.7-34.8=22.9亿美元

14年贸易顺差=57.7/（1 8.3%）-34.8/（1 a%）

根据上文分析可知，a必定小于4。也就是说和15年相比，14年出口额下降比例较高，进口额下降比例较低，因此「14年贸易顺差」的值一定小于22.9亿美元，原文只有D＜22.9，正确。

本题难度相当高，如果硬算的话会耗费很长时间，各位小伙伴们最好能够熟练掌握「混合增长率」的要点。

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【例题2：2011国考】2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。进口原油11797万吨（海关统计），增长30.2%。原油加工量20586万吨，增长17.9%，增速同比加快16.4个百分点。成品油产量中，汽油产量增长6%，增速同比减缓7.9个百分点；柴油产量增长28.1%，增速同比加快15.8个百分点。

据行业统计，2010年上半年成品油表观消费量10963万吨，同比增长12.5%。其中，一、二季度分别增长16.3%和9.2%。

2010年6月份，布伦特原油平均价格为75.28美元/桶，比上月回落1.75美元／桶，同比上涨10.4%。结合国际市场油价变化情况，国家于6月1日将汽油、柴油批发价格分别下调230元/吨和220元/吨。

2010年上半年，全国天然气产量459亿立方米，同比增长10.8%，增速同比加快3.2个百分点。国家于6月1日将国产陆上天然气出厂基准价格上调了230元／千立方米。

2010年1-5月，石油石化行业实现利润1645亿元，同比增长76.4%，上年同期为下降35.4%。其中，石油天然气开采业利润1319亿元，同比增长1.67倍，上年同期为下降75.8%，炼油行业利润326亿元，同比下降25.7%，上年同期为增长1.8倍。

能够从上述资抖中推出的是：

（A）2009年上半年，全国原油进口量高于原油产量

（B）2009年上半年，全国汽油产量同比增长率高于柴油

（C）2009年一季度，全国成品油表观消费量高于二季度

（D）2009年上半年，全国天然气产量同比增长14%

能够从上述资抖中推出的是：

（A）2009年上半年，全国原油进口量高于原油产量

（B）2009年上半年，全国汽油产量同比增长率高于柴油

（C）2009年一季度，全国成品油表观消费量高于二季度

（D）2009年上半年，全国天然气产量同比增长14%

正确率52%，易错项C

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A「2009年上半年，全国原油进口量高于原油产量」对应材料为「2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%……进口原油11797万吨（海关统计），增长30.2%」

根据9000×（1 5%）=9450＜9848可知2009年原油产量高于9000万吨，根据8000×（1 30%）=11400略小于11797可知2009年原油进口量略大于8000万吨，因此全国原油进口量高于原油产量，A选项错误。

B「2009年上半年，全国汽油产量同比增长率高于柴油」对应材料为「2010年上半年……汽油产量增长6%，增速同比减缓7.9个百分点；柴油产量增长28.1%，增速同比加快15.8个百分点」

则2009年上半年，汽油产量同比增长率

=（6 7.9）=13.9%

2009年上半年，柴油产量同比增长率

=（28.1-15.8）=12.3%

13.9%＞12.3%，B选项表述正确。

C「2009年一季度，全国成品油表观消费量高于二季度」的对应表述为「据行业统计，2010年上半年成品油表观消费量10963万吨，同比增长12.5%。其中，一、二季度分别增长16.3%和9.2%」

16.3%＞9.2%，而且

12.5%-9.2%=3.3%

16.3%-12.5%=3.8%

也就是说，12.5%距离9.2%更近一些，这说明2009年二季度的数据高于一季度，因此C选项错误。

关于C选项可简单举个例子：

甲=200，乙=100，

甲增长50%→增长了100

乙增长100%→增长了100

两者共增长了200÷（200 100）=2/3，而2/3距离50%显然比100%更近

希望大家都能通过做这道题理解「混合增长」的特点。

D「2009年上半年，全国天然气产量同比增长14%」的对应材料为「2010年上半年，全国天然气产量……同比增长10.8%，增速同比加快3.2个百分点」

即「2009年上半年，全国天然气产量同比增长」=10.8%-3.2%=7.6%，D选项错误。

「混合增长率」是「资料分析」板块常见的高难度考点，大家一定要通过实战来理解，不能仅仅去背公式。

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