思路与模式（思路与过程展示）

本文选取不等式部分与二项式定理部分各一个题目作为示例。

• 这个题目考察均值定理及其应用。涉及到等量代换的思想，利用题目已知条件，将要求值的代数式转化成便于应用均值定理的形式，即可求出最小值。

• 注意均值定理中等号成立的条件。“一正、二定、三相等”。“一正”指只能对两个正数应用均值定理；“二定”求两个正数和的最小值，其积应为定值，求两个正数积的最大值，其和应为定值；“三相等”指两个正数能够相等，才能取到最大（小）值。

• 上图中括号里面的内容是根据“三相等”的条件所确定出来的“=”成立的条件。

• 考察二项式定理内容，关键是记住展开式的通项公式。用这个公式可以写出二项式展开式中的任何一项。

• 本题中，只需要在代数式中令x=1，就是二项式展开式系数的和，它等于64。列出方程，求出a=1。

• 展开式中x的3次方项由两部分组成：第一个因式中的x与第二个因式中的x的平方项；第一个因式中x的-1次方项与第二个因式中的x的四次方项。

总之，这两个小题都很基础，若相关基础知识掌握牢固且熟练，即可拿到满分。