图形的平移与旋转现象（有温度的数学）

平移的特点是“有位移，但同一角度看到物体的样子不变”，旋转的特点是“无位移，但同一角度看到物体的样子不断变化”。学生有了二年级上册“观察物体”的准备，对角度或方向已有初步的认识，对于“从同一角度观察物体”是能够理解的。但这并不是说要让二年级学生掌握旋转与平移的运动特征，只是感受，并不要总结提炼。在设计活动时，老师要注意提问的方式，“旋转时它们向前走了吗？”。教材安排的多是简单的旋转和平移，虽然也有“旋转＋平移”的运动方式，如直升飞机，但这里只研究“螺旋桨的运动方式”，不研究整个飞机如何运动。平移也不研究“圆周平移”即曲线平移，在“旋转飞机”的运动中，只研究旋转现象，不研究每架小飞机的平移运动。

认识平移、旋转和对称的目的：

①认识现象（“平移、旋转、对称”现象）。

②建立模型（平移只走不转、旋转只转不走）。

③了解本质（位置变化、形状不变，即变中有不变）。

④实际运用（判断运动、区别运动、设计运动，如利用图形的运动设计美丽图案）。

教学中建议教师通过以下“六步”引导学生体验旋转与平移。

①想象和认识生活中物体运动的现象。例如，电梯和直升机。

②在课堂上进行立体物体的实际操作。例如，可以带一个熊猫玩具，演示玩具的平移和旋转。

③观察接近平面形状的实物的运动。例如，奥运会上不断上升的国旗（平移），菜市场里台秤上的指针（旋转）。

④在教室里取材实际操作。例如，教师先在黑板上演示把一本书进行平移、旋转作为示范，然后学生将一个铅笔盒或一块三角板在课桌上沿某方向平移、绕某点旋转一个角度。通过实际操作体验什么是“运动”。

⑤抽象的把书的形状（长方形）或三角板的形状（三角形）画在黑板上，用平面图形表示书或三角尺的运动。

⑥在方格纸上定量化地将平面图形做运动。例如，将一个三角形向右移动3格，将一个三角形向上移动4格。

经过这样的六个步骤，从立体到平面，从物体到图形，从定性描述到定量刻画，学生就能通过自己的数学活动体验平面图形运动的意义了。