能被8整除的数的特征证明（关于数字和能被4整除的数的研究）

这篇小论文是2019年我6年级时候上“业数学校”时写的，这篇文章获得了2等奖。文中我用了4种方法进行研究。多方法探究在科学研究中非常重要。业数读了一年半，在家自学以后就退学了。

正文

方法一：利用部分枚举法寻求规律：找到规律如下表，分析差值与进位情况。然后分别找出不进位的次数，十位进位的次数，百位进位的次数。利用(进位次数x差值)，再求和即可得出符合条件的数一共是502个。

优点：能够准确揭示符合条件数的规律。

缺点：计算量比较大。

方法二：利用四的倍数的特性反推各个位数和，1-2019里面最大数字和的数是1999其数字和是28.所以我们可符合条件的数字的数字和分别是4，8，12，16，20，24，28。

然后利用4的倍数与数位的关系进行组合，为了保证数字不会重复，这些组合数字左边的数值要小于等于右边的数字，找出所有符合条件的数字组合，最后对每种组合进行排序。求和即可算出合条件的数个数。

缺点：计算量非常大，容易算错。不能够揭示符合条件数的规律。下表展示了所有符合条件数字的组合情况。

方法三：利用程序统计方法找出规律。

优点：可以进行大规模运算，找到任意范围内符合条件的数字，并得出符合条件的数字占总数字的比例。

规律：自1-1000开始每100个数面符合条件的数分别是：23，23，24，25，24，23，24，25，24，23

.1001-2000以后开始新的循环，以此类推。

缺点:无法解释这个规律的形成原因。

方法四：利用程序计算符合条件的数的个数，并找到比值。

优点：可以进行大规模运算，找到任意范围内符合条件的数字，并得出符合条件的数字占总数字的比例。

缺点：利用程序语言编写代码，无法找到数学规律。