解矩阵方程经典例题（矩阵重点题型-矩阵方程的解题理念）

所谓矩阵方程，即在矩阵关系式中，其中有一个矩阵未知。

求未知矩阵通常有如下三种情形:情形一:

(1)通过矩阵等式的化简化为AX=B,其中A可逆，则XAB (2)通过矩阵等式的化简化为XA=B,其中A可逆，则X=BA 1 ;

(3)通过矩阵等式的化简化为AXB=C,其中A,B可逆，则X=A-1CB-1 .

情形二:

通过矩阵等式化简为AX= =B,其中A不可逆或A不是方阵,此时通过方程组求解求出x.

情形三:

设A是n阶矩阵，其特征值为入2....入,对应的线性无关的特征向量为a:,a,.,