多边形的三个定理

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多边形的三个定理

多边形定理

　　内角

　　1、n边形的内角和等于(n-2)x180;

　　注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。

　　2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：

　　n边形的边=(内角和÷180°)+2;

过n边形一个顶点有(n-3)条对角线;

n边形共有n×(n-3)÷2=对角线;

　　3、 n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形