有限元分析如何保证结果的精确度（有限元分析中常用的模量介绍）

“模量”可以理解为是一种标准量或指标材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等这些都是与变形有关的一种指标下面对有限元分析中常用到的12种模量做一个简单介绍，现在小编就来说说关于有限元分析如何保证结果的精确度?下面内容希望能帮助到你，我们来一起看看吧!

有限元分析如何保证结果的精确度

“模量”可以理解为是一种标准量或指标。材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。这些都是与变形有关的一种指标。下面对有限元分析中常用到的12种模量做一个简单介绍。

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杨氏模量(Young's Modulus)

杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式σ(正应力)＝Eε(正应变)成立，式中σ为正应力，ε为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。杨（ThomasYoung1773～1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。

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弹性模量E(Elastic Modulus)

弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力（如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。

弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。

对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。

根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量modulus of elasticity for tension (杨氏模量)、剪切弹性模量shear modulus of elasticity (刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。

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柔量J(Compliance Modulus)

柔量是一个弹性常数，它等于应变（或应变分量）对应力（或应力分量）之比。对一个完善的弹性材料来说，它是弹性模量的倒数，即材料每单位应力的变形率。常见的实验测定的柔量有拉伸柔量、剪切柔量、蠕变柔量等。

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剪切模量G(Shear Modulus)

剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。剪切模量=剪切弹性模量=切变弹性模量。切变弹性模量是材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊松比ν并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。

其定义为：

G=τ/γ

其中：G(MPa)为切变弹性模量；τ为剪切应力(Mpa)；γ为剪切应变(弧度)。

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体积模量K(Bulk Modulus)

体积模量可描述均质各向同性固体的弹性，可表示为单位面积的力，表示不可压缩性。公式如下：

K＝E/(3×(1-2×v))

其中：E为弹性模量，v为泊松比。

性质：物体在p0的压力下体积为V0，若压力增加为p0 dP，则体积减小为V0-dV，则被称为该物体的体积模量(modulus of volume elasticity)。如在弹性范围内，则专称为体积弹性模量。

体积模量是一个比较稳定的材料常数。因为在各向均压下材料的体积总是变小的，故K值永为正值，单位MPa。体积模量的倒数称为体积柔量。体积模量和拉伸模量、泊松比之间有关系：E=3K(1-2μ)。

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压缩模量(Compression Modulus)

压缩模量指压应力与压缩应变之比。

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储能模量E'(Storage Modulus)

储能模量E'实质为杨氏模量，表述材料存储弹性变形能量的能力。储能模量E'是指粘弹性材料在交变应力作用下一个周期内储存能量的能力，通常指弹性。储能模量表征的是材料变形后回弹的指标。

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耗能模量E''(Loss Modulus)

耗能模量E''是模量中应力与变形异步的组元，表征材料耗散变形能量的能力, 体现了材料的粘性本质。耗能模量E''指的是在一个变化周期内所消耗能量的能力，通常指粘性。

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切线模量(Tangent Modulus)

切线模量就是塑性阶段，屈服极限和强度极限之间的曲线斜率。是应力应变曲线上应力对应变的一阶导数。其大小与应力水平有关，并非一定值。切线模量一般用于增量有限元计算。切线模量和屈服应力的单位都是牛每平方米。

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截面模量(Section Modulus)

截面模量是构件截面的一个力学特性，是表示构件截面抵抗某种变形能力的指标，如抗弯截面模量、抗扭截面模量等。它只与截面的形状及中性轴的位置有关，而与材料本身的性质无关。在有些书上，截面模量又称为截面系数或截面抵抗矩等。

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强度(Strength)

强度是指某种材料抵抗破坏的能力，即材料抵抗变形(弹性\塑性)和断列的能力(应力)。一般只是针对材料而言的。它的大小与材料本身的性质及受力形式有关。

可分为：屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度等。如某种材料的抗拉强度、抗剪强度是指这种材料在单位面积上能承受的最大拉力、剪力，与材料的形状无关。

拉伸强度和拉伸模量的比较：他们的量纲相同，单位一般都是MPa或GPa。拉伸强度是指材料在拉伸过程中最大可以承受的应力，而拉伸模量是指材料在拉伸时的弹性。例如45号钢，拉伸强度在100MPa的量级，一般有200－500MPa，而拉伸模量在100GPa量级，一般是180－210Gpa。

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刚度(Stiffness)

刚度(即硬度)指某种构件或结构抵抗变形的能力，是衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，主要指引起单位变形时所需要的应力。一般是针对构件或结构而言的。它的大小不仅与材料本身的性质有关，而且与构件或结构的截面和形状有关。

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