电机带动齿轮齿条扭矩的计算方法（基于电机驱动系统的齿轮故障诊断方法综述）

中国电工技术学会定于2016年7月10~11日在北京铁道大厦举办“2016第十一届中国电工装备创新与发展论坛”，主题为“电工行业十三五规划研究与解读”，并设“智能制造与电工装备行业的转型升级”“智能开关设备的关键技术与最新发展”两个分论坛。

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哈尔滨工业大学电气工程系的研究人员杨明、董传洋、徐殿国，在2016年第4期《电工技术学报》上撰文指出，齿轮故障诊断技术对减少工业事故所造成的人员伤亡和经济损失具有重要的意义。

首先介绍了振动诊断法和噪声分析法，然后重点对基于电机驱动系统的齿轮故障诊断方法做了综述。振动诊断法和噪声分析法属于常用的齿轮故障诊断方法，这两种方法分别需要安装振动传感器和声音传感器，齿轮传动机构结构紧密而且构造复杂，安装机械传感器多有不便。

电机电流特征分析法、负载转矩特征分析法和运动误差辨识法是基于电机驱动系统的无创诊断方法，电机电流、负载转矩以及运动误差信号都承载有齿轮的故障信息，电机电流信号可以从电机驱动器处获得，负载转矩和运动误差信号借助于辨识器也可以从驱动器处获得，避免了安装机械传感器的需求。

同时分析了各种诊断方法的优缺点，总结现有研究成果及有待解决的问题，展望了未来的研究方向。

在现代工业应用中，齿轮传动机构可靠、准确，传递的速度和功率范围较大，因而得到了广泛的应用。由于齿轮箱本身结构复杂，经常工作于环境比较恶劣的场合，所以很容易受到损害和出现故障。齿轮的故障主要表现为断齿、齿面疲劳和胶合等[1]。

一旦齿轮出现损坏和故障，将对机械设备造成很大的影响。对齿轮进行运行状态监测及故障诊断，可实现齿轮由事后维修、定期维修到视情维修的根本转变，从而创造更大的经济效益和社会效益[2]。

齿轮故障诊断的基本步骤可以概括为信号检测、特征提取（信号处理）、状态识别和诊断决策四个部分[2]。齿轮的运行状态是以各种各样的信号表达出来的，如振动信号、噪声信号、电流信号和转矩信号等。

齿轮故障诊断方法可以根据是否基于电机驱动系统分为两类：①需要安装额外的机械传感器，比如振动诊断法和噪声分析法；②不需要安装额外的传感器，利用电机驱动器本身作为传感器即可获取齿轮故障信息，比如电机电流特征分析法、负载转矩特征分析法和运动误差辨识法。

有关齿轮故障诊断的研究目前已经取得一定的成果，但是在利用电机驱动系统的齿轮故障诊断方法方面仍缺少相关的综述。本文归纳整理了近几年来的国内外相关文献，为该方向的后续研究提供参考。

1 非基于电机驱动系统的故障诊断方法

1.1 振动诊断法

齿轮箱中的齿轮、轴和轴承在工作时会发生振动，齿轮的振动信号包含了丰富的故障信息，其测量也较简便，因而振动诊断法得到了广泛的应用。

振动信号是非平稳信号，单纯的通过频谱分析很难得到精确可靠的结果。小波变换具有良好的时频局部化和多分辨率分析的能力，非常适合对非稳态时变信号中的特征进行辨识[3]。不过小波变换中可选择的小波基很多，在实际应用中，需要根据经验来判断和选择合适的基函数。

文献[4]对含有裂纹故障的齿轮采集振动信号，然后采用希尔伯特黄变换进行处理诊断出了齿轮故障。然而希尔伯特黄变换在理论上还不成熟，比如存在边端效应、越界问题和停止准则等[5]，相比于成熟的小波分析，这一新技术还有待发展和完善。

振动传感器的安装多有不便，传感器的安装位置也会影响其对振动信号的敏感程度[6]，振动信号还可能会受到机械谐振的影响。而且实际应用中齿轮箱会不可避免地发热，这就需要考虑振动传感器的温度适用范围。相比而言，无创检测方式更具有优势。

1.2 噪声分析法

噪声分析法是无创检测方法。以自行火炮中的齿轮箱为例，火炮中的齿轮箱密封在装甲甲板内部，在其上安装振动传感器就非常困难，安装声音传感器便是一种更好的选择[7]。当齿轮出现故障时，原本的声音信号中会引入周期性的故障噪声信号，对噪声信号进行处理并提取故障特征可以实现对齿轮的故障检测。

文献[7]对采集到的声音信号进行倒频谱分析，对齿面磨损和齿根裂纹进行了有效的诊断。文献[8]对振动诊断法和噪声分析法做了对比，在应用噪声分析法检测出轮齿局部磨损故障的同时，指出由于斜齿轮的啮合重合度大，故障信息在振动信号中的体现相比于正齿轮要微弱，对于早期的齿根裂纹故障，噪声分析法比振动诊断法更敏感。

文献[9]对声音信号应用小波变换成功检测出了斜齿轮的局部断齿和齿根裂纹故障，并且指出振动诊断法在齿轮磨损和断齿方面诊断效果更胜一筹。

噪声分析法需要借助于声音传感器，安装声音传感器相比安装振动传感器要更加灵活和方便[7]。但是由于齿轮的工作环境通常充斥工业噪声，噪声信号是信噪比非常低的非平稳信号。

而且齿轮箱周围的噪声场会随着齿轮箱的安装方向、操作情况不同而变化，声音传感器的安装位置和其本身离其他噪声源的距离也会影响诊断效果[9]。因此噪声分析法相比于振动诊断法得到了较少地关注。

1.3 其他方法

齿轮箱结构复杂，其运行状态监测和故障诊断方法涉及到了机械、力学、电子、数学、物理和计算机等多个学科的知识。除了振动诊断法和噪声分析法外，还有油液分析、声发射、温度及能耗监测等方法[2]。

2 基于电机驱动系统的故障诊断方法

电机驱动器通常与齿轮变速箱耦合在一起，当齿轮出现故障时，在转矩信号和电流信号中会引入与故障相关的频率分量[10]，而电流和转矩信号均可以从电机驱动器处获得。

此外，啮合齿轮的运动误差也可以通过辨识器从驱动器处获得，因此驱动器可以被当作内置的传感器来估测机械系统的重要特征。电机电流特征分析法、负载转矩特征分析法和运动误差辨识法便是基于电机驱动系统的故障检测方法。

2.1 电机电流特征分析法

电机电流的变化完全可以反映电动机外负载转矩的变化，即反映电动机所驱动机械设备的动态动力学特征。电机电流特征分析（Motor Current Signature Analysis，MCSA）法就是利用电机的定子电流信号作为分析的切入点研究其特征与故障的对应关系，它的优点在于容易获取电流信号而且不会对原系统产生干扰[11]。

MCSA的主要依据是当传动系统具有诸如齿轮齿面磨损、断齿等故障时系统会产生附加的波动转矩，为了平衡这个转矩电机会产生一个相应的电磁转矩，从而导致在定子电流中产生非线性的电流信号[12]。

MCSA的实质是从力矩到电能的转换，对传动系统力矩类的故障比较敏感，近年来得到了广泛的关注[13,14]，并且已成功应用于检测电机定子、转子和气隙磁通不对称等本体故障[15-18]。虽然其应用不如在检测电机故障方面广泛，MCSA亦可以用来检测电机负载（含齿轮箱）的故障[16]。

常规的MCSA法如图1所示[19]，通常是采集到电机的电流信号之后，对电机电流应用快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）进行频谱分析，观测频谱中出现的故障频率相关分量进行故障诊断。

电流信号会受到各种调制，文献[13]将感应电机的电流信号先进行幅值解调和频率解调，然后应用离散小波变换去噪提纯，表明对电流用幅值解调可以检测到转轴频率分量，用频率解调可以检测到啮合频率分量。

文献[20]在基于MCSA上提出了一种新的时域下信号处理算法，此算法基于快速动态时间规整（Fast Dynamic Time Warping，FDTW）算法和相关峰态（Correlated Kurtosis，CK）算法。

FDTW能匹配具有微小相位差别或速度振荡差别的两个信号，FDTW通过引入一个与齿轮啮合频率相同的参考信号Y（t），与实际电流做X（t）比较，定义残差信号，如果z的方均根值比较小，则说明没有故障，若方均根值比较大，则说明出现了严重的故障。然而本方法只是基于仿真研究，实验效果如何有待验证。

2.2 改进的MCSA法

典型的电机驱动系统主要由电机和驱动器组成，驱动器中含有功率变换器。文献[21]提出了一种改进的MCSA如图2所示，采集功率变换器的输入电流而不是电机侧电流。文献[19,21]对故障特征由负载侧向功率变换器输入侧的传递过程作了理论推导，表明任何故障信号都会反映到功率变换器的输入端。

对变换器输入端的电流进行频谱分析，相比传统MCSA来讲优势是可以对整个传动系统进行故障检测，包括电机本体故障、负载故障以及功率变换器的故障等。然而如果网侧存在谐波，功率变换器也会产生大量谐波，都会在影响该方法诊断效果的同时加大该方法的难度。

图2 改进的MCSA方案

2.3 负载转矩特征分析法

MCSA相比于振动诊断法和声音诊断法要简单便捷，在检测多种类型的机械负载故障方面有较好的表现。但是MCSA对电机的电流环带宽具有较强的依赖性，更适合于检测故障时电流频率在电机电流环带宽之内的故障[22]。

除了振动、声音和电流信号外，负载转矩是一种携带负载运行信息最多的信号，当齿轮传动机构具有诸如齿轮齿面磨损、断齿等故障时系统会产生附加的波动转矩。负载转矩在因果关系链中超前于电流信号，引起振动的扰动激励首先影响的是负载转矩，而且对负载转矩的扰动强度要比电流大，这就使得通过分析负载转矩信号检测齿轮故障要比分析电流信号的方法更加直接。

负载转矩信号的获取需要借助于扭矩传感器，而扭矩传感器价格昂贵，而且安装也不方便。文献[23]指出电机具有作为转矩传感器的特性，利用电机的电流和电压等变量通过转矩辨识器辨识出转矩的值，可以不用安装扭矩传感器实现无创检测。

文中利用感应电机产生波动的负载转矩，作者发现LTSA比MCSA具有更大的适用范围，当MCSA检测效果不理想时，可以用LTSA代替MCSA检测电机负载故障。

图3 LTSA法方案

2.4 运动误差辨识法

振动诊断法、噪声分析法、电机电流特征分析法以及负载转矩特征分析法都只适用于稳速恒定负载下的情况。例如MCSA对定子电流采样必须等到电机转速达到稳定后才能进行，否则采样得到的数据便无法用来作为故障诊断的依据[17]。在现代工业如伺服系统中，速度和负载经常连续性变化，电流和转矩等信号在很大程度上依赖于传动系统的运行状况和控制策略[24]。

因此设计一种不依赖于系统运行状况的诊断方法非常有必要，最直接的方法就是测取啮合齿轮两侧的运动误差（Kinematic Error，KE）。文献[24]设计了一种运动误差观测器，在实验中模拟了轮齿变形故障，对观测到的时域KE信号再采样转化到空间域，进而利用空间同步平均法提取故障信息，该方法在较宽的调速范围和电机正反转的条件下均能较好地提取轮齿变形的故障信息，但信号处理部分略显繁琐，方法框图如图4所示。

文献[25]在文献[24]的基础上设计了一种级联观测器对扰动转矩和KE进行观测，然后对KE信号利用再采样和空间同步平均法提取故障信息，并且针对轮齿磨损故障做了实验验证。作者试图设计一种不受电机转速影响的诊断方法，但是通过实验还是发现了诊断效果对速度具有依赖性，当电机转速较大时KE的辨识效果变差，相关的研究正在继续进行。

图4 运动误差辨识法

2.5 多种方案的比较

基于电机驱动系统的齿轮故障诊断方法摆脱了只能从机械角度进行齿轮故障诊断的束缚。文献[6]针对齿轮磨损故障对比了振动诊断法、噪声分析法和MCSA，指出即便是在轻载的情况下，振动诊断法的诊断效果也非常理想；当负载大于额定负载的60%时，故障引起的噪声要强于环境噪声，此时噪声分析法具有和振动诊断法相媲美的诊断效果；齿轮故障将多种谐波引入电机定子电流，电流会受到调制，与故障有关的频率分量的幅值较低，利用高分辨率的数据采集系统可以检测到啮合频率相关分量。

文中的信号处理技术采用的Welch法功率谱密度，不同的信号处理技术诊断效果也会略有区别。振动诊断法技术比较成熟，能有效诊断出常见的齿轮故障，应用最为广泛。但是在实际应用中会受到振动传感器和机械精密化程度的制约。

噪声分析法则避免了振动诊断法的缺陷，甚至在某些特定领域，比如军用机械以及斜齿轮应用场合，噪声分析法比振动诊断法更具优势。然而振动诊断法和噪声分析法均需要安装额外的传感器，增加了经济负担，因此利用电机驱动器作为传感器的故障诊断技术近年来得到了越来越多的关注。

3 结论

本文以是否基于电机驱动系统的角度对齿轮故障诊断方法进行了归纳总结，在简要介绍振动诊断法和噪声分析法的基础上，重点对基于电机驱动系统的齿轮故障诊断方法作了综述。MCSA、负载转矩特征分析法和运动误差辨识法分别以定子电流、负载转矩和KE作为齿轮故障诊断的切入点，降低了硬件方面的需求。

MCSA的概念提出相对较早，是最早开始尝试从电气的角度进行故障诊断的方法，负载转矩特征分析法和运动误差辨识法是近几年提出的较为新颖的故障诊断方法。这三种方法使齿轮故障诊断技术不再单一地局限在机械角度上，将齿轮故障诊断方法引向了多元化发展。

目前齿轮故障诊断技术主要集中应用于恒转速和恒负载的条件下。而很多实际应用场合中速度和负载经常会发生变化，因此研究一种不受速度和负载变化的齿轮故障诊断技术必将成为一个重要的研究发展方向。

此外，目前齿轮故障诊断的实例较多，但诊断方法比较单一，没用形成通用的数据库和诊断规则，如何将多种诊断方法和信号处理技术相结合，提高诊断成功率也将是未来的研究热点。

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