计算昼夜时差（昼夜时长的计算公式）

俗话说“春分秋分昼夜平分”，意即到了春分或秋分这一天，各地白天(昼)和夜晚(夜)时长相等，各为12小时那么怎样求出某地的昼夜时长呢？本文给出计算公式，限于篇幅公式不作推导，只说明公式中字母的含义及公式的应用，现在小编就来说说关于计算昼夜时差?下面内容希望能帮助到你，我们来一起看看吧!

计算昼夜时差

俗话说“春分秋分昼夜平分”，意即到了春分或秋分这一天，各地白天(昼)和夜晚(夜)时长相等，各为12小时。那么怎样求出某地的昼夜时长呢？本文给出计算公式，限于篇幅公式不作推导，只说明公式中字母的含义及公式的应用。

这里用“θ”表示太阳直射地球某点的纬度(北纬或南纬)，0°≤θ≤23.5°，用“α”表示地球上某地所处纬度(北纬或南纬)，0°≤α≤90°，并用“T(昼)”表示白天时长，“T(夜)”表示夜晚时长，显然“T(昼) T(夜)＝24小时”。

一. 若θ，α 同为北纬或同为南纬

1. 当 0°≤α＜90°－θ 时，

T(夜)＝〔2arccos(tanθtanα)〕/15 (小时)

T(昼)＝24－T(夜) (小时)

2. 当 α≥90°－θ 时为极昼。

二. 若θ为北纬，α为南纬；或θ为南纬α为北纬

1. 当0°≤α＜90°－θ时，

T(昼)＝〔2arccos(tanθtanα)］/15 (小时)

T(夜)＝24－T(昼) (小时)

2. 当 α≥90°－θ 时为极夜。

［注］这里“arccosx”表示角度数，不表示弧度数。

以下举几个例子，说明如何利用该公式计算某地昼夜时长。

【例1】求“春分”或“秋分”时节某地的昼夜时长。

解：春分或秋分时节太阳直射赤道，即θ＝0°，tanθ＝tan0°＝0，T(夜)＝2arccos0/15＝180/15＝12 (小时)，T(昼)＝24－12＝12 (小时)，所以“春分秋分昼夜平分”。

【例2】求“夏至”时节成都市的昼夜时长。

解：夏至时节太阳直射北纬23.5°，即θ＝23.5°，成都市位于北纬30.7°，即α＝30.7°，这时θ，α同为北纬，由“一”中公式得 T(夜)＝2arccos(tan23.5°tan30.7°)/15≈10 (小时)，T(昼)＝24－10＝14 (小时)，因此夏至时节成都市白天时长14小时，夜晚时长10小时。

【例3】悉尼位于南纬34°，当太阳直射北纬10°时求悉尼昼夜时长。

解：这里θ＝10° (北纬)，α＝34° (南纬)，由“二”中的公式得 T(昼)＝2arccos(tan10°tan34°)/15≈11.1 (小时)，T(夜)＝24－11.1＝12.9 (小时)，所以这时悉尼白天时长11.1小时，夜晚时长12.9小时。 (本文完)