多边形面积怎么求（多边形的面积十五）

29、如图，在平行四边形ABCD中，已知AE=3厘米，BC=12厘米，梯形ABCE的面积比三角形CDE的面积大15平方厘米。求平行四边形ABCD的面积。

老师！信息不全啊！怎么求？

你会求什么？在图中把你知道的、求出来的标出来！

AD=BC=12厘米，ED=AD-AE=12-3=9厘米。

画辅助线、标数据。

咦！老师，我还是不会求啊！

可是，求平行四边形、底12厘米有了，就是没高啊！

那你能不能想办法算出高来啊？

算高？就要有面积、底，哪有面积啊？

题目中还有什么信息？

还有“梯形ABCE的面积比三角形CDE的面积大15平方厘米”！

15平方厘米、15平方厘米、……咦！在图中画EF平行于CD，这时四边形ABFE是平行四边形，四边形EFCD也是平行四边形了。三角形EFC和三角形CDE等底等高，面积相等，梯形ABCE比三角形CDE的面积大的15平方厘米就是平行四边形ABFE的面积。

平行四边形ABFE的面积是15平方厘米，底是3厘米，高=15÷3=5厘米。

平行四边形ABCD的底是12厘米，高是5厘米，面积=12×5=60平方厘米。

30、如图，边长分别为20厘米和30厘米的两个正方形并排放在一起，求三角形ABC的面积。

老师，要求三角形ABC面积，它的高是30厘米，可底BC不知道啊！怎么求？

别急！这道题中，你会求什么？

老师！三角形ADC的面积=20×30÷2=300平方厘米，这个我会求啊！用300-三角形BCD的面积就等于三角形ABC的面积啊！

那你再看看三角形BCD、BC边又和谁有关系啊！

老师，我画了条辅助线，三角形BDC、三角形BCE都和三角形BDE有关啊！

你现在还会求什么？

三角形BDE的底DE=20 30=50厘米，高BC没有啊！

那你好好再看看BC跟谁有关系？

老师！BC是三角形BDE的高，是三角形ABC的底，是三角形BCE的底，咦！三角形ABC和三角形BCE等底等高，面积相等啊！好像、好像三角形BDE和三角形ADC面积相等啊！

为什么相等？

因为三角形ABC的面积＝三角形BCE的面积，所以三角形ABC的面积＋三角形BCD的面积＝三角形BCE的面积＋三角形BCD的面积＝300平方厘米。三角形BDE的面积=300平方厘米，底DE=50厘米，算出高BC=300×2÷50=12厘米。

三角形ABC的底BC=12厘米，高CE=30厘米，面积是12×30÷2=180平方厘米。

小贴士：你会求什么？哪些信息有关系？你还会求什么？多想想，即使不全做出来，也能做一部分吧？