初一数学加减乘除混合运算讲解（有理数除法法则）

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有理数的除法和乘法类似，先确定符号，再计算。

1.除法运算

（1）已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

（2）除数是整数除法的法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

（3）除数是小数的除法运算法则：除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

（4）分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

2.混合运算

计算法则：（1）在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序依次运算；（2）在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；（3）算式里有括号的要先算括号里面的。

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1.有理数的除法法则

（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数.（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（3）0除以任何一个不等于0的数，都得0。

2.有理数的乘除法混合运算

有理数的乘除法混合运算往往将除法转化为乘法，然后按乘法法则确定积的符号，最后求出结果。有理数的乘除是同级运算，应按照从左到右的顺序进行，这和小学里的乘除法混合运算是一致的。

3.倒数、负倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数；乘积为-1的两个数互为负倒数。

注：倒数等于本身的数是±1；相反数等于本身的数是0；绝对值等于本身的数是非负数。

【分析】本题有两个易错点，第1个：在乘除运算中，同学们经常把互为倒数的两数相乘，乘积为1，简便。但是本题中乘除是同级运算，应该按照从左到右的顺序依次计算，因此没有互为倒数的两数；第2个：漏符号，整个乘除式子中只有一个负号，因此最后的答案应该也是负数。

【分析】运算律中只有乘法分配律，没有除法分配律，不要自己创造出一个错误的公式出来。

【分析】先将符号移到除数上，未改变数据的大小，再把带分数转化为整数与真分数的和，通过乘法分配律计算。

【分析】通过对符号的转化，变成可以利用乘法分配律逆用形式再把除法转化为乘法计算。