超光速飞行还只是一个遥远的梦想(你在一艘光速飞船上奔跑)

问题的答案估计大家都应该知道,肯定没有超光速,不然的话爱因斯坦的相对论早就被推翻了。但很多人不理解,为什么没有超光速呢?

简单说,由于我们生活在低速世界,我们的直觉是建立在绝对时空观基础上的,所以我们的直觉就有很大的局限性。

超光速飞行还只是一个遥远的梦想(你在一艘光速飞船上奔跑)(1)

直觉告诉我们,你的速度应该等于飞船速度加上你奔跑的速度,这也是相对速度的计算方法,也是我们的生活常识。

但这种直觉在相对论看来是错误的。

我们的直觉用数学表达出来就是v' = v u,也就是速度叠加公式,整个公式其实就是“伽利略变换”。

在我们日常生活中,伽利略变换无疑是正确的,在初中数学课上,我们经常利用速度叠加公式。

不过一旦速度达到亚光速,伽利略变换就不适用了,必须用更精确的洛伦兹变换:

超光速飞行还只是一个遥远的梦想(你在一艘光速飞船上奔跑)(2)

这个公式也就是:v' = (v u) / (1 uv/c^2)。

公式中的c代表光速。从公式中可以看出,当u和v很小的时候,分母中的uv/c^2就趋于零,这样的话分母就非常接近1,于是公式就可以简写为v' = v u,也就是伽利略变换。

可以看出,伽利略变换是洛伦兹变换的近似值和特例,在低速世界里,伽利略变换已经足够精确了,我们完全没有必要用更精确的洛伦兹变换,非要用的话,只能带来更多的麻烦。

不过如果u和v非常大,比如说都等于0.5c,也就是0.5倍光速,就必须用到更精确的洛伦兹变换了。

比如说,两辆汽车分别以0.5倍光速反方向运动,它们的相对速度是多少呢?

直觉告诉你相对速度应该是光速,但其实并不是,用上面的洛伦兹变换很容易计算出来相对速度v' = (1/2 1/2) / (1 1/4) c,答案是0.8倍光速,并不是光速。

超光速飞行还只是一个遥远的梦想(你在一艘光速飞船上奔跑)(3)

从公式中还可以看出,无论u和v有多大,计算的结果都不可能超越光速,即便u和v都等于光速,最终的结果仍旧是光速,而不是两倍光速。

说到这里,很多人可能会有疑问:为什么会这样?洛伦兹变换是如何提出来的?

过程有些复杂,这里不再详述了。不过问题的本质其实还是从绝对时空观到相对时空观的过渡。

在考虑相对速度问题时,我们必须抛弃牛顿的绝对时空观,不然的话是永远无法理解爱因斯坦的相对论的。

超光速飞行还只是一个遥远的梦想(你在一艘光速飞船上奔跑)(4)

因为相对论就是建立在相对时空观基础上提出来的理论,以“相对性原理”和“光速不变原理”两个基本前提为基础,尤其是光速不变,光速的绝对性尤为重要。

如果想要保持光速的绝对性,必然意味着某些东西要发生改变来迎合光速的绝对性,这些东西就是时间和空间。

说白了,在高速世界里,时间和空间都发生了改变,当然不能简单套用伽利略变化来计算相对速度了。

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