等腰直角三角形中考题型讲解（中考数学微专题8）

等腰三角形具有“三线合一”的性质:

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.

以上三个命题中，命题(1)可表述为:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.证明简单.

命题(2)可通过ABD≌ACD证明.

而命题(3)用文字语言表达就是:

如果三角形一个角的平分线又是其对边上的中线，那么这个三角形是等腰三角形.

这是一个判定等腰三角形方法的真命题，它有多种证法，而且这些证法几乎贯穿于整个初中阶段的几何学习.本文着重研究这个判定方法的证明及应用.