图形切割拼接周长变化（剪拼图形问题）

剪拼图形是一种有趣的数学问题。研究这类问题就是把一个图形分成几个图形；或把几个图形组合成一个图形；或者是把一个图形先分开，再按一定条件组合成一个新图形。学习图形的剪拼，不但可以增强对几何图形的直观感觉，还能锻炼我们的思维能力，培育我们的审美感。

经典例题

如图，将一个长为9厘米、宽为4厘米的长方形分成两块，然后拼成一个正方形。

解题策略

要将这个长方形经过剪拼变成正方形，不管怎么变化，图形的面积是不变的。原来的长方形的面积是4×9=36（平方厘米），可以得出拼成的正方形的面积是36平方厘米，它的边长是6厘米。剪拼方法如图所示:

（1） （2）

画龙点晴

解决剪拼图形这一类问题时，虽然没有固定的模式可循，但有一点是可以肯定的，那就是抓住“剪拼后的图形与原来的图形面积相等”这个关键。刚开始时，你也许不能很迅速的达到要求，不过不要灰心，多练习，你对这些图形的判断会越来越准确。

举一反三

1．在下面的图形中画一条线，将图（1）分成两个面积相等的梯形；将图（2）分成一个平行四边形和一个梯形。

（1） （2）

2．将长为40、宽为10的长方形分成两块，然后拼成一个正方形。

3．将一个等边三角形分成8块形状、大小都一样的三角形。

融会贯通

4．将一张长11厘米、宽7厘米的长方形沿直线剪开，每次必须剪出最大的正方形，这样最多剪几次？剪出几个正方形？（作图表示）

（哈尔滨市第十三届“萌芽杯”数学竞赛试题）