rms误差怎么计算（RMS功率与平均功率）

日期： 2020-08-21

作者：Doug Ito，ADI 应用工程师

来源：ADI

问题:

我是否应该使用均方根(rms)功率单位来详细说明或描述与我的信号、系统或器件相关的交流功率？

答案:

这取决于您如何定义rms功率。

如果您不想计算交流功率波形的rms值，那么得出的结果可能没有实际意义。

如果您需要使用电压和/或电流的rms值来计算平均功率，那么就会得出有意义的结果。

讨论

在1Ω电阻上施加1Vrms正弦电压时，会消耗多少功率？

这个问题的答案很明确¹，大家对此没有任何异议。

N现在，我们将这个值与rms功率计算值比较看看。

图1所示为1Vrms正弦曲线图。峰峰值为1Vrms×2√2=2.828V，摆幅为 1.414 V至–1.414 V。²

图1.1V rms正弦曲线图

图2所示为1Vrms正弦电压施加于1Ω电阻(P=V2/R)时的消耗功率曲线图，其中显示：

图2.1 Vrms正弦电压施加于1Ω电阻时的消耗功率曲线图

该瞬时功率曲线的偏移为1W，摆幅为0W至2W。

此功率波形的rms值为1.225W。

计算此值的一种方法是使用公式2³:

o 可以在MATLAB®或Excel中使用更详细的公式⁴来验算这个值。

· 此功率波形的平均值为1W。这可以通过查看波形看到；波形在1V上下对称波动。计算波形数据点的平均数可以得出相同的值。

· 平均功率数值与使用rms电压计算得出的功率值相同。

1 Vrms正弦电压施加于1Ω电阻时，功耗为1W，而不是1.225W。所以，能够得出正确值的是平均功率，平均功率具有实际意义。Rms功率（如此处所定义）没有明显的实用意义（没有明显的物理/电气意义），只是实践练习中可以计算的一个量。

例如，采用1A rms正弦电流通过1Ω电阻，执行相同的分析。得出的结果相同。

集成电路(IC)的电源一般为直流电源，所以rms功率对IC电源没有影响。对于直流而言，平均功率和rms功率的值相同。与本文中定义的rms功率不同，使用平均功率的重要性也适用于需要考虑随时间变化的电压和电流（即噪声、RF信号和振荡器）相关功率的情形。

使用rms电压和/或rms电流来计算平均功率，可以得出有意义的功率值。

1 电压施加于电阻两端产生功耗具有一种基本关系，可以从欧姆定律(V=Ir)以及电压（电能/电荷单位）和电流（电荷单位/时间）的基本定义轻松得出。电压×电流=电能/时间=功率

2 正弦电压的峰峰幅度=rms值×2√2对于正弦电压，Vp-p =Vrms×2√2，其中Vp-p表示峰峰电压，Vrms表示rms电压。这是大家熟知的关系式，许多教科书中都有提供，在以下站点中也可以找到：en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square。

3 正弦电压的峰峰幅度=rms值×2√2。对于正弦电压，Vp-p=Vrms×2√2，其中Vp-p表示峰峰电压，Vrms表示rms电压。这是大家熟知的关系式，许多教科书中都有提供，在以下站点中也可以找到：“使用数字万用表实现更准确的AC RMS测量”。

4 标准教科书中提供的是以下这种更详细的公式。

作者

Doug Ito是ADI公司位于美国加利福尼亚州圣迭戈的高速ADC团队的应用工程师。他拥有圣迭戈州立大学电气工程学士学位。Doug是ADI公司技术支持论坛EngineerZone®高速ADC支持社区的成员。

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