弧度的计算公式怎么推导

弧度制公式有什么？①L=πRα/180，若α用弧度来做单位的话则可以写成L=Rα、②S=S=πRα/360，若α用弧度来做单位的话则可以写成Rα/2，以上就是弧度制公式接下来我们看一下其它详细内容吧，现在小编就来说说关于弧度的计算公式怎么推导?下面内容希望能帮助到你，我们来一起看看吧!

弧度的计算公式怎么推导

弧度制公式有什么？①L=πRα/180，若α用弧度来做单位的话则可以写成L=Rα、②S=S=πRα/360，若α用弧度来做单位的话则可以写成Rα/2，以上就是弧度制公式。接下来我们看一下其它详细内容吧！

弧度制的一些单位代表字母：L代表的是弧长、R代表的是半径、S代表的是面积、α代表的是扇形角度、π代表的是圆周率，而根据定义来看，一周的弧度数则为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，所以这样计算的话一个弧度约等于57.3°，1°则为π/180弧度，近似值则为0.0174，而周角等于2π弧度，平角为π弧度，直角为π/2弧度。

弧度如何去计算呢？首先弧度的计算方法就是用弧长除以半径，则以L表示弧长、r表示半径，R表示弧度，则得出公式为R=L/r，得到的这个数就是该弧对于圆心角的一个弧度值，这时候就可以运用公式来计算弧度了。

在我们日常的学习和写作业过程中，往往角度是以弧度来给出的，而且是不写一些弧度单位的，直接写数值，在初中的时候，我们学习过圆弧长公式，公式为弧长=nπr/180，这里的n就等于是角度数，也就是圆心角n所对应的一个弧长，如果利用弧度的话，其实这个式子就可以更加简化了，所以可以直接算出L=丨α丨r，也就是α的大小和半径之积。

知识拓展：如果一个已知他的沿圆锥体的一条母线和侧面下底面圆的交线将圆锥体剪开的话，就能够得到一个圆锥的平面展开图，而这个展开图就是一个以半径为圆锥体长的母线长，而且弧长等于圆锥体底面圆的周仓的扇形和一个圆而组成的，这个扇形也叫作圆锥的侧面展开图。