小学数学基本思想与方法（浅谈小学数学思想的重要性）

[摘要]小学数学思想方法是小学数学中运用的研究问题的思想和方法在数学教学中渗透数学思想方法有利于学生形成良好的认知结构，有利于教师以较高的观点分析处理教材，帮助学生科学地思考问题，探索规律，发现解决问题的途径，现在小编就来说说关于小学数学基本思想与方法?下面内容希望能帮助到你，我们来一起看看吧!

小学数学基本思想与方法

[摘要]小学数学思想方法是小学数学中运用的研究问题的思想和方法。在数学教学中渗透数学思想方法有利于学生形成良好的认知结构，有利于教师以较高的观点分析处理教材，帮助学生科学地思考问题，探索规律，发现解决问题的途径。

[关键词]小数数学 思想方法 意义 价值

一、我国小学数学思想的背景

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程目标中提出了“四基”，即“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。在实施新课改和素质教育的今天，培养具有创新型的人才已成为社会共识。创新的人需要优秀的思维品质。而数学是思维的科学，在数学教学中渗透数学的思想方法对于创新型思维的培养至关重要，而这些必须从小学教育抓起。

1.小学教学渗透的数学思想方法

依据《小学数学课程标准》，小学数学解题过程大概牵涉到十几种数学思想方法。这些思想方法对于解决数学问题能起到事半功倍的效果。根据教学的实际经验介绍几种常用的数学思想方法：

（1）符号化思想

用符号这种简洁、直观、形象的表述方式来描述复杂的数学内容，这就是符号思想方法。在实际教学中，也常常渗透符号化的思想。如数学教学中常见的 数量关系（时间、速度和路程 ：S=vt ）；还有用小小的字母表示数、数量关系等，以符号的简洁形式表达繁琐的数学信息。如运算定律（加法交换律： a b =b a ；乘法分配律 : a (b c) = ab ac ）、公式(平行四边形面积：S = ah ；圆柱的体积： V= sh )；以及用符号表示图形（如三角形ABC 有符号表示角：∠1、∠2、∠3；两线段平行：AB∥CD ）。通过这样的教学，使学生感受到使用符号的简洁性，逐步形成符号思想方法。

（2）数学建模的思想

数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的,从这个意义上讲,所有的数学知识都是现实世界模型的展现。数学建模就是建立数学模型来解决问题的思想方法。例如：小学数学三年级“用尺子测量物体的长度“”的教学中，如果起始位置从“0”刻度测量大部分同学可以很快的说出结果。但是如果起始位置不是在“0”刻度，这个时候好多学生就会出现误区，认为尺子对应的刻度是多少，这个物体就是多长。其实，针对这个问题我们可以建构一个数学的模型：不论起始位置是不是在“0”刻度，假设物体左端对应的刻度是“A”，物体右端对应刻度是“B”，那么物体的长度就是：B – A ，也就是大刻度减去小刻度。这样建立一个关于如何测量一个物体长度的数学模型。另外一个数学建模的例子，就是在六年级上册学习分数除法的有关知识时，通过学习分数除以整数的知识类比迁移到一个数除以分数的算理，然后再结合整数除法，进行一个有关除法运算的一个知识建构，建立一个针对这几个类型都能使用的数学模型就是: M÷ N = M × 1/N (N ≠ 0 ),也就是建立有关这类除法运算的万能公式模型。

（3）化归思想

化归思想方法就是转化的思想方法。转化思想方法是通过已掌握的知识解决未知的一种思想方法。在实际教学中，如几何的等面积变换（例如：五年级上册学习有关平行四边形面积的推导过程时，我们就是把平行四边形的面积转化为长方形的面积，在这个转化的过程中，面积不变，只是形状发生了变化，继而通过长方形面积推导出平行四边形的面积）；还有在解方程中（例如：解方程的过程，利用一些等式的性质、积与因数的关系等，实际就是不断把方程转化为未知数前边的系数是1的过程（x=a） ）；公式的变形中也常用到转化的思想方法（例如：小数乘法和小数除法就是转化为我们熟悉的整数乘法和整数除法来进行解答）。

（4）数形结合思想

数形结合的思想方法就是把抽象的数学语言、数量关系，借助几何图形等使其简单化，更具体，更加优化解题过程。。如低年级的乘法口诀数学教学中，教师要利用好小棒、图片等材料，将抽象的数学概念形象化，把复杂的解题思路直观化，使教学效果事半功倍；除此之外，在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系（如六年级上册探究“一个数除以分数”的算理时，可以借助线段图的方法找出他们之间的联系，也是数形结合思想方法的应用）。

2.小学数学思想方法的意义

培养学生的学生的思维能力是数学教学的核心目标之一。而在教学中不断的渗透数学思想能够很好地提高学生数学思维能力。同时，教学中灌输数学思想也体现了现代数学教育观和数学素养的新内涵。而且对于提高教师的专业素养和教育教学水平至关重要。因此，小学阶段渗透数学思想方法教学不仅有助于知识的深化，更有助于数学知识本质的理解，还可以提升学生的创新思维能力，这正是小学数学教学中实施素质教育的真正内涵所在。

日本数学教育家米山国藏指出：“学生在学校接受的数学知识，通常在出校门后不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、思想、方法却能随时随地发挥作用，使他们终生受益。”

参考文献：

[1]吴庆麟.认知教学心理学[M].上海科学技术出版社，2000：199，206

[2]张德勤.小学数学教师的文化素养与教学技能[M].北京：北京师范大学出版社，2005

[3]金成梁.小学数学课程与教学论[M].南京：南京大学出版社，2005

[4]米山国藏.数学的精神、思想和方法[M].毛正中，等，译.成都：四川教育出版社，1986