四年级上册北师大版第一单元整理（北师大版四年级上册第四单元知识要点）

一、买文具

1、只有加减或只有乘除运算时，从左到右依次计算。既有加减又有乘除运算时，先算乘除后算加减。如果有括号，要先算（）里的，再算[ ]里的，最后算括号外面的。

2、用“小括号”“中括号”改变原式的运算顺序，

二、加法交换律和乘法交换律

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a b=b a 。

2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a

三、加法结合律

1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a b) c=a (b c) 。

2、应用加法运算律进行简便计算 在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

3、口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。运算定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。

4、减法的运算性质：

（1）一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：a-b-c=a-(b c)

（2）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。 乘四、乘法结合律

1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)

2、应用乘法运算律进行简便计算 在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

3、运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。 如;25X32=25X(8X4)=25X4X8

=100X8=800

4、除法的运算性质：

（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。

（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。

五、乘法分配律

1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做 乘 法 的 分 配 律。 用字母表示：a×（b c）= a×b a×c

2、乘法分配律的应用

（1）乘法分配律正应用：直接利用a×（b c）= a×b a×c进行简便计算。如：8×(40 5)

（2）乘法分配律逆应用：利用a×b a×c=a×（b c）进行简便计算。如：8×47 8×53

（3）乘法分配律的特殊应用。

如：63×99 63 =63X（99 1）=63X100=6300

88X25=（80 8）X25=80X25 8X25=2000 200=2200