数列递推公式的构造（构造数列之分式递推式）

大家好，上期内容，我们得到了如下结论：

如果判别式=0或者小于0呢？又能构造怎样的数列？先看判别式=0吧：

因此，我们拥有这样的基础认识，若分式递推式所对应的一元二次方程，判别式大于0时，可以构造相应的等比数列；判别式等于0时，可以构造相应的等差数列；我们总结了判别式大于零、等于零，构造相应的“等比数列”与“等差数列”，一定要记清构造的“数列的形式”。这两种形式都与方程“根”组合而成的结构，因此，求通项公式的方法，也叫“特征根法”。那么当判别式<0的问题时，又是怎样的数列呢？此时，一定是考察周期数列！看如下例题：

再看一道安徽联考题：

根据上述分析,可将分式递推式完整总结如下：

这个专题已经结束，大家可以找一找遇到的分式递推式的数列，看一看是不是这么个回事？明天内容预告，我们知道从第二项起，后一项与前一项的差为常数，该数列是等差数列；比为常数，该数列是等比数列。那么想过和为常数、积为常数，该数列又是怎样的数列吗？请关心明天的内容！