自回归参数确定（PVAR面板向量自回归模型）

PVAR模型是用于面板数据分析的VAR模型，即Panel-VAR。

本篇文章主要先介绍一下PVAR的模型结构以及相关的组成，文章结构如下 1.介绍pvar的数学结构式 2.介绍pvar的最优滞后阶数（时间序列必经操作） 3.介绍pvar模型的稳定性检验 4.介绍格兰杰因果检验（证明是A导致B，而不是B导致A） 5.介绍脉冲响应函数（将故事看脉冲反应函数） 6.介绍方差分解结果

接下来还会有几篇接着讲PVAR，主要是介绍PVAR如何进行实例操作。

判断规则: (1) 选择 AIC, BIC 或 HQIC 值最小的模型 (2) 但三者不一致时, BIC/HQIC 倾向于选择比较精简的模型AIC 倾向于选择比较“丰满”的模型。通常，BIC/HQIC 优于 AIC (3) 有时也不能完全依赖上述准则, 需要做一些人为判断

1.Levin et al. (2002) 指出,该方法允许不同截距和时间趋势,异方差和高阶序列相关,适合于中等维度(时间序列介于25～250 之间,截面数介于10～250 之间) 的面板单位根检验。 对于研究宏观经济的人而言，单根通常都须考虑。 2.严格意义来讲，面板数据都是需要单位根检验的。但有时当时间期限较短、而截面较多的面板数据（比如T=3、N=30），由于时间期间较短，趋势一般不会很明显，可以不进行单位根检验。

1.如果基于单位根检验的结果发现变量之间是同阶单整的，那么我们可以进行协整检验。协整检验是考察变量间长期均衡关系的方法。所谓的协整是指若两个或多个非平稳的变量序列，其某个线性组合后的序列呈平稳性。此时我们称这些变量序列间有协整关系存在。因此协整的要求或前提是同阶单整。 2.含义：指两个没有因果关系的时间序列之间，基于一些其他的外在因素，推断出因果关系。例如：事件C导致事件A和事件B，如果在A和B之间进行回归分析，则容易推断出A和B之间存在因果关系的错误结论。

1.先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。 2.若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。如果有，则可以构造VEC模型或进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即三者之间的关系为因果关系。

1.格兰杰因果不是真正的因果，是统计学意义上的因果关系

1.回归检验式（因此不能是非平稳的，而且要通过协整检验） 2.单纯的脉冲响应函数需要扰动项的协方差矩阵保证是对角阵才能保证eit的变化同时其他的同期扰动项不变化，所以需要正交化的冲击反应函数。

1.脉冲响应函数反映了随机扰动项（随机误差项）的冲击对其他变量带来的动态影响，是一种短、中期关系（可以统一说是短期关系），而协整检验反映的是变量之间的长期关系（为负），长期均衡关系的存在，就是把短期的不均衡逐渐拉回，也就是说短期存在着偏离的状况， 脉冲体现对冲击的反应 ，可能短期内会为负，也可为正，但短期过后要有上升趋势。对应差分分解贡献，如果 长期均衡存在负相关，相应的差分分解，在短期内是上升，随后贡献率会出现缓慢下降趋势。