把一个圆锥放到一个圆柱里水溢出(圆柱放入一个圆柱形容器)
#六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥#出自《安朵老师数学思维中的一道练习第6题》,探其解法如下:
这道题的知识点:
探索某些实物的测量方法和圆柱体积的计算方法。
解决本题的关键:要明确浸入水中圆柱体的体积等于下降的水的体积,而下降的水的高度是2厘米。
分析:根据题意:因为浸入的圆柱体是垂直放入的,如图:
放法一:
浸入圆柱体的高度为8厘米,所以浸入部分的体积等于下降的水的体积,下降水的体积等于高为8-6=2(厘米)圆柱容器的体积。
(1)圆柱容器的底面积:
50毫升=50立方厘米
50÷8=6.25(平方厘米)
(2)下降水的体积:
6.25×(8-6)=12.5(立方厘米)
(3)体积就是浸入部分体积的几倍?
16÷8=2
(4)圆柱的体积:
12.5×2=25(立方厘米)
方法二:分析:当把长16厘米的圆柱垂直放入容器时,从容器中溢出的水的体积,就是放入容器高为8厘米的圆柱的体积。
(1)圆形容器的底面积:
50÷8=6.25(平方厘米)
(2)溢出水的体积:
6.25×(8-6)=12.5(立方厘米)
(3)圆柱的体积:
12.5÷8×16=25(立方厘米)
答:圆柱的体积是25立方厘米。
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