python如何计算矩阵乘矩阵 行列式与矩阵运算的关系

设A，B为n阶方阵

1 加法 |A| |B| 与 |A B|没有关系

2 数乘 |kA| = k^n|A|，矩阵数乘的行列式等于矩阵行列式乘以常数的n次方

3 乘法 |A*B| = |A| * |B|，矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积

4 转置 |A^T| = |A|, 矩阵转置的行列式等于矩阵的行列式

下面我们通过python运算验证一下：

A，B为2阶方阵。

det(A B) 与 det(A) det(B)没有关系。

det(5*A)等于225，det(A)等于9，差25倍，正好是5的2次方

det(A.dot(B))等于351，与det(A)*det(B)相同

A的转置的行列式等于9，A的行列式也等于9