指数函数的概念经典例题：关于指数函数的概念以及它的特点做以理论层面上的解读

指数函数这个概念，对于我们新高中生来说是一个新的课题什么叫做指数函数？同学们注意、它的定义是:，接下来我们就来聊聊关于指数函数的概念经典例题：关于指数函数的概念以及它的特点做以理论层面上的解读?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!

指数函数的概念经典例题：关于指数函数的概念以及它的特点做以理论层面上的解读

指数函数这个概念，对于我们新高中生来说是一个新的课题。什么叫做指数函数？同学们注意、它的定义是:

一般的函数y=α×(α>0，α≠1，ⅹ∈R)。(注意、α为底数，ⅹ为α的指数，这里的底数α与指数ⅹ的书写不太规范。不能看成α乘以x，它的操作法则是α>0，且α≠1，x∈R)

对于指数函数的定义应注意

1、定义域是R

因为指数幂的概念已经扩充到有理数和无理数，所以在底数α>0的前提下，x可以是任意实数。

2、当操作法则为α>0时，且α≠1的理由为:如果α≠0，那么:

(1)、x>0时，α的ⅹ次幂恒等于0

(2)、当x≤0时，α的x次幂无意义

如果α<0，如y=(-4)的x次幂，当x=1/4，1/2等时，在实数范围内函数值不存在。

如果α=1，y=1的ⅹ次幂，则是一个常量，我们对它就没有研究的必要。

为了必免上述情况的发生，所以操作法则规定，α>0，且α≠1

还应该进一步明确，底数一定，指数为自变数的函数，如y=α×(这里的x为x次幂)，α为底数，y随指数ⅹ而变，指数函数是对数的反函数。

指数函数的图象要求同学们翻开教材自己认真观察它的图形特点，在课堂上认真听老师的讲解就行。

下面还要把重点的几个问题再强调一下

(一)还要再明确一下指数函数的定义域是R，值域为(0， ∞)

(二)、指数函数的性质

(1)、过定点(0，1)即x=0时，y=1

(2)在R上是减函数或在R上是增函数。(这块我这么表述是否可以，请读者认真研读)

(三)、指数函数图象间的关系

(1)、函数y=α×(这里的x为ⅹ次幂)，注意它的操作法则、α﹥0，且α≠1，它的图象关于y轴的对称

(2)、α>1时，底数越大指数函数y=α×(这里的x为ⅹ次幂)的图象越靠近y轴。o<α﹤1时，底数越小。指数函数y=α×(这里的ⅹ为x次幂)的图象越靠近y轴。

(四)、指数型函数

形如y=kα×(这里的x为x次幂)，注意它的操作法则，K∈R，且K≠0；α>0且α≠1，这样的函数是一种指数型函数，是非常有用的函数模型。

(需要说明的有以下两点

1、y=α×(这里的x为x次幂)，这里α为底数x为指数，以上的都要这么理解，不能理解为α乘以x

如有争议的地方，以现行教材为准

2、这个讲义稿中一些新的名词术语比较多。同学们要接合现行教材和教参，认真研读这个讲义稿，同时在课堂上更要认真听老师的讲解)

借此讲义稿结束时，再和同学们多提出一点要求和希望，希望同学们能够认真阅读。

同学们如果你结合教材与教参认真的研读了我的这个讲义稿，并能指出这个讲义稿中的缺点和错误，这说明了你的能力和水平已经超过我了。

这个讲义稿虽然字数不多，在理论上还不够完美，但是它经过我返复研读相关资料后，取之教材教参的精华资料汇总而成的。当然在组织材料上，在内容的链接上可能也有不符合逻辑的地方。所以要求同学们一定要结合教材教参，深入细致的研读我的这个讲义稿。对于你提高数学成绩，一定有很大的帮助，同时也能够提高你数学的理论素养。

我们数学这一行讲的是"举一返三，触类旁通"。希望同学们打开你思维的闸门，向数学海洋的深度和广度挺进。

同学们，″攻书莫为难"，要认真研读我的这个讲义稿，也能够为你将来写好学术论文做好铺垫。

(有错误的地方，希望读者和编审老师给予批评指正。谢谢！)

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