线性代数知识点简单总结（线性代数专题2你不知道的向量）

先问大家一个问题，线性代数的研究对象是向量还是矩阵？心中默选一个答案往下看。

线性代数研究的对象是向量，而不是矩阵，矩阵只是研究的手段，有一门课程专门研究矩阵的叫《矩阵理论》。向量是有方向有大小的量，大小这个好理解，就是指向量的长度，方向呢，说起来有点空，不过一旦看到把向量用箭头表示的时候，也就一下子明白了。但是需要说明的是，为了表示方向，我们需要一个参照，于是会把向量放在坐标系中研究，向量起点规定为坐标原点。向量有两个非常简单但是十分重要的运算，向量加法和数乘。

向量加法满足平行四边形法则，两个向量首尾顺次相连接，从起点指向终点。大家都学过。数乘向量表示对向量拉伸或压缩，拉伸或压缩不改变方向，但是向量加法改变方向。这两种运算就能够揭示线性代数的本质，相信我，不要忽视简单的东西。如下图所示，很显然，黄色向量=2×红色向量 3×紫色向量，表示将红色向量拉伸3倍、紫色向量拉伸2倍再求和就等于黄色向量，如图一。

图一

今天的知识点非常简单，就是回顾向量的加法和数乘两种简单运算。再让大家思考一个问题：为什么向量加法的这种计算规则是合理的？

如图二，假设你从A点走到B点，再从B点走到C点，是不是就等效于你从A点直接走到C点啊。

图二