高考数学重点公式理科三角函数（高考数学必考热点三角函数）

再过几个月，2019年高考马上就开启，对于很多人来说，仿佛2018年高考才刚结束，但2019年就已经不远。特别是对于那些高三学子，准高考生们，过完这个寒假，19年高考真的就近在咫尺，只剩倒计时。

因此，如何利用好寒假，用好高考之前这一黄金复习时间，就成为学生、家长和老师们最关心的话题。寒假复习，虽然时间相对于平时周末稍微充裕一些，但实际上留给大家真正的复习时间并不多，更要进行科学规划。

复习，不一定要做到面面俱到，但对于重点、热点、必考知识内容，一定要关注到。像高考数学里的三角函数相关知识内容，就属于高考当中的必考热点，主要考查内容：三角函数的图象与性质、三角恒等变换、解三角形问题等，这些都是高考数学三角函数主要考查对象。

通过对全国各地历年高考数学试卷进行研究，发现对三角函数的考查，除了对基础知识和基本方法必考之外，还注重化归与转化的思想方法的渗透，注重整体思想的运用，注重与其他知识的综合，注重文理科不同要求的体现。

高考数学必考知识-三角函数，讲解分析1：

已知a>0，函数f(x)＝－2asin（2x π/6）＋2a＋b，当x∈[0，π/2]时，－5≤f(x)≤1.

（1）求常数a，b的值；

（2）求f(x)的单调区间．

解：（1）∵x∈[0，π/2]，

∴π/6≤（2x π/6）≤7π/6，

∴－1/2≤sin（2x π/6）≤1，

又∵a>0，－5≤f(x)≤1，

∴-2a 2a b=-5，

a 2a b=1，

即a=2，b=-5.

（2）f(x)＝－4sin（2x π/6）－1，

由－π/2＋2kπ≤2x π/6≤π/2＋2kπ得

－π/3＋kπ≤x≤π/6＋kπ，k∈Z，

由π/2＋2kπ≤2x π/6≤3π/2＋2kπ得

π/6＋kπ≤x≤2π/3＋kπ，k∈Z，

∴f(x)的单调递增区间为[π/6 kπ，2π/3 kπ](k∈Z)，

单调递减区间为[-π/3 kπ，π/6 kπ](k∈Z)．

要想在高考数学中拿到三角函数相关的分数，关键在于考生学会把握命题老师的意图与考点，找到突破方法技巧，获得正确的结论。如在寒假复习期间，针对其中有关三角函数、三角恒等变换和解三角形的题目进行了整理和分析，概述了这部分题目的命题特点，并针对其中新颖的题目做好整理和反思总结。

​求解涉及三角函数的值域(最值)的题目一般常用以下方法：

（1）利用sin x、cos x的值域；

（2）形式复杂的函数应化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式逐步分析ωx＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域(如本例以题试法(2))；

（3）换元法：把sin x或cos x看作一个整体，可化为求函数在给定区间上的值域(最值)问题．

注意区分下列两种形式的函数单调性的不同

高考数学必考知识-三角函数，讲解分析2：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（2a b）/c=cos（A C）/cosC.

（1） 求角C的大小；

（2） 若c＝2，求使△ABC面积最大时a, b的值．

三角函数虽然是高考数学必考热点，考生压力不必过大，因为高考数学对三角函数的内容、题量、分值等设置还是比较稳定，难度适中，其考查主要有两个方面：

一是三角函数的变换，

二是三角函数图象和性质。

对于三角函数及解三角形的考查内容、形式和方法等复习，学会从命题老师的角度出发，如从基础知识、思想方法、数学能力、实践能力等方面进行命题意图分析，从中找出命题的规律和特点，考查的重点和难点，试题与教材的联系等。

高考数学必考知识-三角函数，讲解分析3：

某同学用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)在某一个周期的图象，根据列表，求以下两个问题：

（1）求x₁，x₂，x₃的值及函数f(x)的表达式；

（2）将函数f(x)的图象向左平移π个单位，可得到函数g(x)的图象，求函数y＝f(x)·g(x)在区间（0,5π/3）上的最小值．

列表并填入的部分数据如下表：

三角函数相关题型的解题过程一般是先进行恒等变换，再利用三角函数图象和性质解题。对能力的考查主要是演绎推理能力、计算能力、综合应用知识解决问题的能力，体现的数学思想有化归思想、分类讨论思想、函数思想等。

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