机器学习能取代数学建模吗（机器学习入门书籍导读-高等数学上）

今天我们要讲的是我觉得整个学习体系中最重要的一本书，由同济大学数学系编制的高等数学上册，如下图：

推荐指数：五个星

这本书非常之经典，是很多大学大一的数学入门教材，也是学习机器学习必备的一本经典书籍。难度适中，知识点齐全，强烈推荐，大家可以买一本看下，有时间可以做做课后习题。下面我们分章节拆分这本书：

第一章主要讲了三个东西：1.集合 2.函数表示 3.极限

前几天还有人在读者群说，看不懂机器学习的相关集合概念，所以集合这一部分是确保能否看懂算法公式的基础。另外知识图谱的推理其实就是基于集合论。同理，函数表示方式也是帮助大家了解基础符号，例如深度学习中激活函数就是典型的函数表示。极限的典型场景是在算法函数收敛时的应用。

导数这一部分，大家一定要理解导数是表示数据发展方向的一种数学思想，比如股票有上涨趋势，那么股票K线的导数应该是正数。另外在逻辑回归的梯度下降方法中，也是导数的典型应用。

这一部分主要是对第二章的一个延伸，我觉得如果是入门为目的可以简单看下就行。

这些章主要讲的是导数的反向意义——积分。积分的意义我理解可以表示成过去一段时间作用效果的总和，比如股票有时候跌、有时候涨，那么过去一年总体到底是跌了还是涨了，可以通过积分来表示。在机器学习中经常通过ROC曲线来判断二分类算法的效果好坏，ROC到AUC的计算也是通过积分来实现的。

这一章主要讲的是一些多项式方程的解法，入门其实可以当做了解，要是想看论文的同学可以多看看。

以上就是高等数学上层的导读，只是帮大家粗略的梳理了每一章的重点，有需要的同学可以买一本看看。