分解因式法求方程整数解（用因式分解法解下列方程）

题目

用因式分解法解下列方程：

图1

解题思路：

（1）移项，合并同类项得：3x^2-12x 12=0；

等号两边同时除以3，得：x^2-4x 4=0；

因式分解（逆用完全平方公式），得：（x-2）^2=0；

于是得x-2=0；

即x1=x2=2。

（2）等号两边同时除以4，得：x^2-36=0；

因式分解（逆用平方差公式），得：（x 6）(x-6)=0；

于是x 6=0，或x-6=0；

即x1=-6，x2=6。

（3）移项得：3x（x-1）-2（x-1）=0；

因式分解[提取公因式（x-1）]得：（3x-2）（x-1）=0；

于是3x-2=0，或x-1=0

即x1=2/3，x2=1。

（4）移项，得：（2x-1）^2-（3-x）^2=0；

因式分解（逆用平方差公式），得：

[（2x-1） （3-x）][（2x-1）-（3-x）]=0，

即（x 2）（3x-4）=0；

于是x 2=0,或3x-4=0；

即x1=-2，x2=4/3。

答案：

图2

图3

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