感受数学之美我的数学思考与探究（探寻数学之奇欣赏数学之美）

本文为“2022年第四届数学文化征文活动

探寻数学之奇，欣赏数学之美

作者 : 周红羽

作品编号：067

摘要：为构建德智体美劳全面培养的教育体系，坚持“五育”并举，是全面发展素质教育的有效途径之一。而教材作为培养学生美育的核心材料之一，处处洋溢着美，教师要以教材为抓手，去探寻数学教材之中蕴含的奇特之美，以显性直观的方式引导学生去发现数学语言的文学美，体验数学符号的简洁美，欣赏“怪圈”莫比乌斯环的轮回美，创造数学的对称美。

关键词：数学文化；数学之奇；数学之美

一、发现数学语言的文学美

语文和数学学科是普通教育中最重要最基础的学科，在学科的表达方式上，语文学科更注重培养学生的语言表达能力与理解能力，数学学科注重培养学生的运算能力与思维能力。虽然表达形式不同，却又相互渗透，数学语言中也蕴含着文学美，它是在数学学科理性美的映射下的感性美，由许多元素构成的文学美。正是源自数学本身的精准语言，文学美的价值也就呼之欲出。

例如：在《李白买酒与逆向思维》中，教材先结合给出的图与古诗猜出诗句创作者——李白，介绍李白为何是“酒仙”，引入核心教学内容——李白买酒与逆向思维。这部分将语文与数学学科有机融合，体现学科之间的融合性，学生在感悟诗句语言美的基础上，为培养学生逆向思维奠定基础。

紧接着，教材由一首李白的诗“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花饮八口。三遇店和花，喝光壶中酒。请君猜一猜，壶中原有酒。”贯穿课堂教学内容，教师在引导学生理解语文诗句原意的基础上，解决酒中蕴含的数学之奇。诗中的“一倍、八口、三遇”等趣味性的词，借助数学词语理解数学知识，将冗杂的数学知识以流程图的方式清晰明了展现在学生眼前，不仅帮助学生理清古诗中蕴含的数学信息，更是展现古诗中的数学奥秘也将将数学的文学美展现得淋漓尽致，引导学生发现数学文学之美，享受文学美的奇妙之处。试想如果只是一道平淡无奇的数学题，学生在平时的课堂教学中已经不足为奇，缺乏吸引力与趣味性，学生对数学也会缺乏一定趣味性。

譬如：小学数学教学中出现很多类似的概念，充分体现数学的文学之美，“减少了与减少到”，虽然只有一字之差，意思却截然相反。学生在做习题或者应用数学的过程中，如果不能充分理解与领悟这两个词的区别，在学习数学过程难度将增大，知识点易混淆，趣味性低。

因此，在小学数学教学活动中，教师要对数学元素的意义进行深度的挖掘，充分的展现出各个数学元素的特征与意义，让学生在学习数学知识的过程中，通过潜移默化的方式发现数学的文学，渗透着审美教育。

二、体会数学符号的简洁美

数是科学的语言，符号则是记录、表达这些语言的文字。正如没有文字，语言也难以发展一样。几乎每一个数学分支都是靠一种符号语言而生存，数学符号是贯穿于数学全部的支柱。英国著名数学家罗素却说过：“数学就是符号加逻辑。”可见符号在数学中的重要位置，恰当的符号可以清晰、准确、简明地表达数学思想、概念、方法和逻辑关系，避免日常语言的繁复冗长或模糊不清。在小学义务教育阶段中，教师要从低段开始引导学生建立符号意识，发现数学的符号美，欣赏符号美带来的简洁性，学会应用符号表示简单数学信息。

下面以北师大版小学数学教材为例，举例领悟数学的符号美。

小学低段，最初学习数字“1-10”的认识，通过一幅简单的情境图，要求学生会用数字表示图中相同事物的数量多少且能正确数数，知道数量多少可以用数字来表示。接着，要比较数量的大小，学生结合原有的生活经验，已经知道“谁多、谁少、谁与谁相等”，但为了形成符号化的语言，又引入“＞、＜、＝”号，使表示两者的数量关系更为简洁与简明。

小学中段，学习小数的认识与计算，教材结合“买文具”的具体情境，借助元、角、分初步理解小数的意义，学会认、读、写简单的小数。如每本笔记本的价格是3元1角5分，而在教材中是直接给出采用小数（3.15元）来表示，让学生结合情境，初步认识小数，感受小数与整数之间的关系，再从不同的表示方法上，让学生感受、体会到符号化语言带来的简洁美，也遵循数（整数、小数、分数）的发展规律，体现符号化思想。接着教材编排了“存零用钱”与“寄书”两个情境，在这样的情境中，进一步认识小数与小数的计算，培养了学生应用数学知识解决实际问题的能力，数学的美就像春雨一般“润物细无声”。

小学高段，学习“字母表示数”“圆的周长与面积”等知识学习中，用字母来表示数的多种可能，用公式表示圆的周长计算，体现符号化的统一性，它所表示的意义是普遍的、通用的，体现出数学符号化语言不分国界、不分种族、书写便捷的简约美，这使符号的简约美更加闪光。让学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

三、欣赏莫比乌斯环的轮回美

苏霍姆林斯基说过：“让学生带着一种高涨的激动情绪从事学习和思考，使他们对目前所展示的真理感到震惊。”生活中存在很多这样美的现象：巧夺天工的建筑物，给人带来视觉上美的享受；机器上的传送带，这样就不会只磨损一面；形状怪异可爱的克莱因瓶，使得永远装不满水；游乐园里刺激的过山车，可以循环往复，带来刺激感与轮回美。其实，这就是“莫比乌斯环”的神奇与魅力。

你知道“莫比乌斯环”吗？它是在公元1858年由德国数学家莫比乌斯发现的单侧曲面。有一天，德国数学家莫比乌斯在野外散步。经过一块玉米地时，他看见一条条略带弯曲的玉米叶子，随手撕下一片，顺着玉米叶子卷曲的走向扭转半圈，对接成一个圆圈。莫比乌斯捉了一只小甲虫，让它在圆圈上爬行。他惊喜地发现，小甲虫不需翻越任何边界就能爬遍圆圈的所有部分。这个神奇的结构就因莫比乌斯而得名——莫比乌斯环。它属于数学拓扑学领域。几何图形利用旋转和一分为二的形式，在连续变化中将其形成各种不可思议的形状。

四、创造数学图形的对称美

哲学家普洛克拉斯曾说过：“哪里有数，哪里就有美。”数学中的黄金分割、平移、旋转、翻转、对称和不对称、三维、立体等都是“美”的化身。学生已掌握数学美的内在规律，需大胆动手进行美的创造，因此，数学美的创造是数学美育工作的升华，让学生在创造美的过程中，激发学习兴趣、提高实践能力，培养审美能力与创造力。

例如：数学文化读本二年级上册中《美丽的民族服饰》中，这一节课是通过学生欣赏海南岛黎族同胞的黎锦，感受黎族文化中的对称美。教材以海南岛黎族同胞的黎锦作为教学活动的切入点，让学生在生活实际中欣赏数学的对称美。如秋天的树叶、梅花鹿的鹿角、翩翩起舞的蝴蝶、小伙伴的体型等等，让学生初步感知这些图形的基本特征是左右两边都是一样的，进而初步建立“对称”的认知。然后再我国传统民间艺术——剪纸里也经常用到对称图形，课堂中如果让学生通过大量动手操作，剪图案（认识轴对称）——平移拼组（理解轴对称）——生活中的对称（轴对称的应用）三个过程，让学生在感受美与了解美的基础上，升华到生活中的美，引导学生观察几何图形中所蕴藏的对称美。最后，引导学生学会判断哪些是轴对称图形，学会画对称轴，从而逐步让学生通过自己的经验得到对对称美的理解、感知。利用数学对称美来感染学生，激发学生的审美欲望，使对称美所具有的文化特性浸染于学生的心灵，以达到“以美启智，寓智于美”的教育目的。

五、总结

数学里的文学美、简洁美、轮回美与对称美等无处不在，教师应在数学活动中，创设美的教学情景，课堂上调动学生学习热情，让学生在积极参与活动的过程中体验成功与趣味，发现数学的奇妙与欣赏数学的美，让数学课插“快乐”的翅膀，让课堂焕发出生命的活力，让学生都能积极主动地感知美欣赏美、表现美和创造美，让学生在美的陶冶中学好数学。

参考文献

1. 吴淑红.试析小学数学教学中的美育[J].福建基础教育研究，2017(03).

2. 宋乃庆.《小学数学文化丛书》[M].重庆：西南师范大学出版社，2014.

3. 吴小容.浅谈小学数学课堂教学如何融入美育教育[J].数学教学与研究，2020.

4. 王建，程宏.符号化思想与小学数学[J].教育实践与研究，2006(3).

5. 宋乃庆，张辉蓉.艺术与数学[M].重庆：西南师范大学出版社，2014.

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