弧度制是谁定义的（为什么有弧度制）

一个圆周率360度，为什么再定为2π,把它设为别的数,比如1,行吗？，接下来我们就来聊聊关于弧度制是谁定义的?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!

弧度制是谁定义的

一个圆周率360度，为什么再定为2π,把它设为别的数,比如1,行吗？

定为2π，实际上就是把弧的长度来表示角度。但是，它们必须是正比关系。比如，弧增加

2倍，那它对应的角也要增加2倍，这样，用弧的长表示角才可行。

怎么确定它们成正比？

这不是很明显的吗？但数学往往要用很复杂的方法来证明很简单的问题。

《几何原本》第6卷最后一个命题就是证明这个关系。但需要用到在前面已证明过的七八个命题。其中有两圆相交圆心不重合，两圆相交不会多于两个交点，弦相等的相似弓形相等。

因为它们成正比，我们可以直观地通过弧长来看出角的大小。

但这并不是弧度制设立的原因。

当我们把一个圆周角定为2π，那么，sinx/x当角x趋于0时，它的极限是1，这就使微积分计算在表达形式上简洁。这就象我们通常把圆半径作为1，把一个工程量作为1，可以使我们在计算上简洁一些。实际上我们可以把圆周角定为任何实数，都不影响最后微积分的计算结果。但只有用弧度制时，它的计算才是最简洁的。

所以，从数学上讲，360角度制是多余的，但它更适合生活。因为我们很难适应把一个超越数用于日常。来一个6.28........(2π)度大转弯，这个角度恰好是π/2,这是人们不适应的