和孩子的数学老师怎么交流（数学老师在家跟孩子玩的8个游戏）

大橘

二橘

职场孕妈

就职童书出版社

曾经的文艺青年

专栏作者

新晋奶爸

高中数学老师

北师大教育硕士

理工直男

育儿文章分享 | 童书推荐

和你一起聊聊 那些养娃中的逗比趣事

大橘和二橘原创的第20篇文章

文末送书

最近，我和二橘得到一本关于数学的游戏书《太喜欢了！数学》，二橘作为从事中学数学教育十余年的资深（lao）教师，一口气读完，大呼过瘾！还乐滋滋地用里面的小游戏考我。虽然我上学的时候数学成绩一般，也是努力没有败下阵来！

今天我们挑选书中8个比较简单游戏分享给大家，包括二橘对每个游戏的解析。这几个游戏家长可以在家和孩子一起玩，不用复杂的工具就可以动手操作，不仅可以强化逻辑、给孩子进行思维训练，让孩子在自己动手的游戏中，不知不觉学到数学知识！大橘二橘实名推荐！（已给自己家娃留存）

书中每个游戏对应一个知识点，有的是小学数学的知识，有的是中学数学知识，甚至还会涉及到高等数学，但是本书却用浅显易懂的语言，配合精心设计的游戏，使没有数学基础的小朋友也能玩。

No.1 用火柴拼搭三角形

数字规律 等差数列

拼搭三角形模型，你需要准备好一盒火柴。1个三角形需要3根火柴，2个三角形需要5根火柴，3个三角形需要7根火柴，以此类推。

那么，4个、5个和6个三角形，分别需要用多少根火柴？10个呢？11个呢？到目前为止，你都可以通过动手拼搭的方法，来数一数火柴的数量，可是如果搭85个三角形还用这个办法吗？

我们把目前为止，搭建三角形个数和火柴的数量都写下来，看看有什么规律吧。

二橘来支招

通过前面的火柴搭建图，小朋友们可以数出搭建不同数量三角形所需火柴的个数。我们写下来就是这样：

看表格就非常直观了，我们发现每搭出一个新的三角形都要加上2根火柴（第一个三角形除外，第一个三角形用了3根火柴）。

所以，用三角形的个数乘以2，再加上1（第1个三角形多用的1根），就可以得出火柴的根数。

二橘

通过这个游戏，小朋友们可以锻炼数学运算和逻辑推理的能力，启发探寻事物规律的意识。主要关心数字之间的运算规律，例如：和、差、积、商。这其实就是高中要学的等差数列，我们可以通过这种小游戏的形式让孩子有初步的认识，但又不觉得枯燥和困难。

No.2 想成为设计师吗？用图形做设计吧！

图形 艺术 设计 密铺

在生活中，我们会见到一些图形重复出现的图案，比如人行道的地砖、栅栏，还有家里的挂毯、地板的图案。我们管这样的图案叫做：密铺。

它源于拉丁语，愿意指古罗马的马赛克镶嵌图案中的方形小石子或瓦片。利用若干种形状、大小相同的几何图形进行拼接，使其覆盖的表面不留一点空隙，也不会出现任何重叠。很多优秀的设计作品，就利用了“密铺”，比如水立方。

最基本的密铺图形有：正方形、正三角形、正五边形、正六边形、正八边形、正十二边形。这些多边形里，有一些可以单独实现密铺，有些需要和其他图形一起才能严丝合缝地拼在一起。下面我们就来一起动手做做看吧。

关注大橘和二橘公号，后台回复：图形，即可收到正多边形模板，可用打印机缩放复印，剪下模板进行涂色、拼接。资料包里还有其他手工立体图形。

二橘来支招

你拼接完了吗?是不是做得像下面这样。

《太喜欢了！数学》内文页

在这些正多边形里，有一些可以实现单独密铺。比如正方形、正三角形和正六边形，它们能完美地拼接在一起。

但在用正八边形进行密铺时，中间就会留出正方形的空隙。正五边形和正十二边形的密铺同样不能完全贴合。

好啦，你可以尝试多用几种图形，发挥想象力，设计出更多富有创意的图案，然后涂上颜色，一定很漂亮。

二橘

通过这个游戏，小朋友们可以培养几何直观的素养，并在动手拼接的过程中，建立起对于角度的初步认识。

在未来初中平面几何的学习中，我们关心的就是图形的形状和大小，通过这个活动可以体会从具体实物中抽象出几何图形的过程。

No.3 一起用圆形来设计图案吧

圆形 半径

利用圆规可以画出标准的圆。圆是一个闭合的圈，从圆心到圆周上任意一点的距离完全相等，这一距离就是圆的半径。两条半径的长度之和等于一条直径。

用圆规画一个圆。圆规两脚间的距离即为半径，保持这一距离不变，刚好能在圆周上均等地画出6个点。

也就是说，无论圆的大小如何，总能利用圆规对圆进行六等分，相邻两点间的弦长（连接圆上任意两点的线段叫做弦）等于半径。

二橘来支招

有了圆和六等分点作为基础，可以设计出更多的图案，下面是书里给出的几个图案：

小朋友也可以和爸爸妈妈，或者和小伙伴一起在户外画个大大的圆。

只需两根木棍和一捆绳子，你就可以在户外画一个大大的圆。

1. 将两根木棍分别固定在绳子两端

2. 把其中一根木棍插入土中，确保其不会移动。尽量拉直绳子，用另一根木棍在地上画出圆的轨迹。

3. 绳长即为圆的半径。绳子伸长或缩短决定了圆的大小——你想画多少个都可以。

如果是水泥地的话，可以将绳子一端松松地系在易拉罐上，另一端绑在粉笔来操作。

二橘

通过这个游戏，小朋友们可以了解圆是由圆心和半径来决定的，也能体会到圆的对称美。小学阶段小朋友们会学到，圆的相关知识，这个游戏可以帮助他们更好地理解这些抽象概念。

No.4 报数游戏

数字 规律

游戏规则：

这是一个颇为古老的双人游戏。开始的一方首先报出数字1或2，然后另一方在此基础上加1或加2报出新的数字，轮流往复，先报出数字20的一方获胜。

由对方先开始。假设他说了2。

你可以选择在此基础上加2，报数为4.

对方选择加1，报数为5

你也可以加1，报数为6

对方选择加2，报数为8

在前一个数的基础上加1或者加2，双方轮流报数，先报出20的一方获胜。

升级版：

谁先报出100，谁获胜。

对方先开始，选择1到10之间任意一个整数，不能超过10。你可以选择加上任意一个小于10的整数，报出一个新的数。对方再加上一个小于10的整数，报出一个新的数。你再加上一个小于10的整数，报出一个新的数。如此轮流报数，先说出100的一方获胜。

想一想：

这两个游戏有什么窍门或者取胜的秘诀吗？如果说某些数字是关键数，你知道报出哪一个数字就能稳操胜券吗?

二橘来支招

在谁先报出20的游戏中，让我们看看后10个数字：11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

如果下一轮你报出数字17，那就肯定能赢！假设对方加1，报出18，那就加2，报出20；假设对方加2，报出19，那你就加1，报出20。以此往前推算，11和14也是取胜的关键数。

谁先报出100的游戏中，关键数是1,12,23,34,45,56,67,78,89。谁先说出其中的一个关键数，谁就有率先报出100的把握。

二橘

小朋友们在开始玩这个游戏的时候可能会是猜着来，这时候家长可以利用这个必胜策略多让小朋友们输几次，适时引导他们寻找规律。通过这个游戏，也可以让孩子们学习归纳总结。

No.5

无处不在的对称

图形 对称

苹果来说，如果从中间切成两半，会是什么样？我们会发现两半苹果是对称的。我们周围绝大多数物体都具有对称性，比如飞机、汽车、小猫、小狗、人类、树干、叶片和花朵，等等。

在数学和物理领域里，对称是极其重要的概念。数学家虽然不是对称的发明者，却是它的命名者。他们赋予对称的含义是：“所谓对称，指物体或图形在旋转、平移、镜面成像等变换条件下其相同部分不变的现象。”

轴对称指的是，某个物体能够平均地一分为二，两部分互为镜像。和绝大多数动物一样，人的身体存在一条对称轴（这是一条假想的中轴线，能将物体分成互为镜像的两部分）。轴对称也称作镜面对称或左右对称。

做一做：

将白纸对着，展开后用水彩颜料在预期中一半上作画，比如可以画蝴蝶的一只翅膀。折线即对称轴，沿折线再次对折纸张，将水彩颜料压向空白的一半，从而得到完全对称的另一只翅膀。

想一想：

按顺序写一遍字母表。哪些字母具有对称性？哪些字母不具有对称性？

二橘来支招

像大写字母H这样，就有2对称轴。

我们在生活中还能见到旋转对称的情况。也就是说，将某一物体旋转一定角度后（不超过一整圈），与初始状态能够完全重合，比如五角海星。

五角海星既有轴对称性，又有旋转对称性。它有5条对称轴，围绕中心点，无论以顺时针还是逆时针的方向旋转1/5圈，都会和原来一模一样。

二橘

通过这个游戏，小朋友们可以发现图形的对称美。在实际生活中，我们大多数的建筑和装饰都遵循着对称的原则，当然数学中研究的对称，不仅是这些，但我们可以通过这些游戏，让小朋友们对“对称”这个概念产生浓厚的兴趣。

No.6 学学读心术

运算能力 规律

请你的好朋友想一个数字，然后默记在心里，不要告诉别人。

然后让他将这个数乘以5，所得结果仍然保密。将这一结果加上6，再乘以4，减去4，最后乘以5。

现在，你可以让好朋友公布最终结果了。只需要短短几秒，你就能从这一结果中推断他最初想的数字。

就像这样：

假设你的好朋友选择了13这个数。

他将13乘5: 13×5=65

然后加上6: 65 6=71

再乘4：71×4=284

再减4:284-4=280

最后乘5:280×5=1400

得到结果后这样做：

在他公布最终结果为1400后，你需要迅速完成默算：去掉末尾的两个零（也就是将结果除以100），再减去1。你可以肯定地说，他最初想的数是13。只要掌握了这个规律，无论对方说的是什么，你都能准确无误地说出答案。

二橘来支招

数学解释是：我们可以从数学角度揭开读心术的秘密。将好朋友所选的数设为n，计算过程可写作：

n（所选数）

乘5:5×n=5n

加上6:5n 6

乘4:4×（5n 6）=20n 24

减去4:20n 24-4=20n 20

乘5:5×（20n 20）=100n 100

100n 100就是对方公布的最终结果，也可以写成100×（n 1）。你只需要将它除以100，即

再减去1，就能得到最初的数n。

二橘

通过这个游戏，小朋友们可以练习乘除法，提高数学运算能力。也能通过这个小游戏，锻炼发现规律的能力。一起来跟朋友们玩玩吧。

No.7 一笔画图形

上面这个形状你能用一笔画出来吗？画的过程中不能间断，也不能出现重复。多试几次总能画出来对吗？

那么下面这个图形呢？你能不间断、不重复地一笔画出来吗？

不论试了多少次，这个图形都无法不重复地用一笔画出。再看看下面这些图形呢？

二橘来支招

其实，根本不需要涂涂画画，就能知道哪些图形能够不间断、不重复地一笔画出。将连接有奇数条边的顶点成为奇点，并研究图形中奇点的个数，就可以找到答案。

下面的图中，有3条边与奇点相连。连接偶数条边的顶点成为偶点。下方的图中，有4条边与偶点相连。

我们反复试了很多次后，可以将所得的结果整理得到下面的表格，你也可以继续往里面添加新的实验结果。

二橘

即便我们知道没有奇点和有两个奇点的图形可以完成一笔画，但是实现它也是一个不太容易的事情。

所以通过一笔画这个有趣的活动，不仅可以培养几何直观，还可以锻炼孩子的耐心。在知识学习的过程中，耐心往往是成功的关键。

No.8

四色问题

四色问题是数学领域中一个有着上百年历史的著名难题。内容如下：

只需要4种颜色，就能为任意一张地图着色，使得拥有共同边界的两个国家颜色不同。

真的是这样吗？没错。你只需要4种颜色，就能完成。绘图工作者很早就懂得用4种颜色绘制地图，但对于数学家而言，只有证明了它的真实性，才能称之为定理。而这样的证明，仅靠给不同的地图着色是远远不够的。

20多年前，两名美国数学家成功证实了四色问题的猜想，四色问题也就成了四色定理。这是数学家首次利用计算机证明长久以来的猜想。

做一做：

将下面的图形复印或描下来，然后着色。最多只能用四种颜色，保证相邻的两片区域呈现不同的颜色。从正中的五边形开始，逐渐向四周扩充。

关注大橘和二橘公号，后台回复：图形，即接收该图电子版，可用打印机缩放复印。资料包里还有其他手工立体图形。

二橘

可以让孩子试试三种颜色行不行，就会发现在三种颜色做不到相邻两个国家颜色不一致。让孩子体会，举反例的方式可以证明一个结论的错误。

这8个好玩的游戏，来自下面这本书！

书里有24个好玩又神奇的数学知识，本篇文章我们只选了其中8个内容。趣味的游戏可以强化思维训练，提升孩子的逻辑能力，让孩子对数学感兴趣。

这套书最难得的地方，就是让孩子“动手”，亲自搭建数学模型。建模是培养学生数学思维的核心素养之一。数学研究的是抽象的东西，研究的方法就是从具体的实例中抽象出数学概念。

从整本书的角度看，它是从数到图，再到比较高深的理论，这样的一个编写逻辑。然而里面的高等数学，和数学定理都用孩子可以理解的方式，简洁地讲述，并且配有拓展小游戏，更让孩子加深对知识点的理解。其实，小学教学中，可以引入里面的一些活动，作为对教材的补充。

留 言 送 书

文末留言：分享您家孩子数学学习的经验。或者说说孩子数学哪些地方学得有困难，二橘会尽力为大家留言回复。

留言点赞：前3名，将会获得《太喜欢了！数学》一本，包邮到家哦~

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