一元一次方程解法(一元一次方程)
1、什么是方程?一元一次方程又是什么呢?方程的解与解方程又有什么关系?,接下来我们就来聊聊关于一元一次方程解法?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!
一元一次方程解法
1、什么是方程?一元一次方程又是什么呢?方程的解与解方程又有什么关系?
(1)方程:含有未知数的式子叫做方程.
(2)一元一次方程:含有一个未知数(元),并且未知数次数为1,这样的方程就叫做一元一次方程.
(3)方程的解与解方程:解方程就是求出使等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.
例如:已知5是关于x方程2x-a=7的值,则a的值为多少( )
A、-3 B、5 C、7 D、3
答案:D
解析:将5代入到方程2x-a=7,可得10-a=7,可得a=3,故选D.
2、等式的性质
(1)等式性质1:如果a=b,那么a加减c=b加减c.
等式性质2:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c不等于0),那么c分之a=c分之b.
(2)等式的定义:像m n=2m-3 , 3x3 1=2x5,a=b等这样表示相等关系的式子,叫做等式.
3、解一元一次方程
(1)移项:把等式另一边的某项变号后移到另一边,这叫做移项.
(2)解一元一次方程的基本思想:利用等式性质,把方程化为ax=b(a不等于0).
解一元一次方程的步骤:
步骤1:去分母
具体做法:在方程两边同乘各分母的最小公倍数
(依据:等式性质2)
步骤2:去括号
具体做法:根据方程的特点,灵活选择去括号的顺序,不必拘泥于小、中、大
(依据:1. 乘法分配律2. 去括号法则)
步骤3:移项
具体做法:把含有未知数的项移到方程另一边
(依据:等式性质1)
步骤4:合并同类项
具体做法:把方程化为ax=b(a不等于0)的形式
(依据:合并同类项法则)
步骤5:系数化为1
具体做法:把方程两边同除以未知数的系数a,得到方程的解x=a分之b(a不等于0)
(依据:等式性质2)
例如:解一元一次方程:2(x 3)/ 5=1.5x-2(x-7)/ 3
解:去分母,得6(x 3)=22.5x-10(x-7).
去括号,得6x 18=22.5x-10x=70.
移项,得6x-22.5x 10x=70-18.
合并同类项,得-6.5x=52.
系数化为1,得x=-8.
解析:这个方程中含有分母,将方程两边各项都乘以方程的最简公分母15即可去掉分母.注意不含分母的项1.5x也要乘以15,不要漏乘.
4、实际问题与一元一次方程(列方程解应用题的一般步骤)
(1)审:审题,分析题目中已知什么,要求什么,明确各数量之间的关系.
(2)设:用x来表示题目中的一个未知数,其他的未知数用含x的整式来表示.
(3)列:根据题目中的等量关系列出方程.
(4)解:解出列出的方程,求出未知数的值.
(5)验:检验方程的解是否符合问题的实际意义.
(6)答:写出答语.
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