数组索引值为非正值（你知道数组索引从零开始的原因吗）

我估计很多程序员都有个疑惑：为什么很多编程语言的数组索引都是从0开始的？，接下来我们就来聊聊关于数组索引值为非正值?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!

数组索引值为非正值

我估计很多程序员都有个疑惑：为什么很多编程语言的数组索引都是从0开始的？

数组索引从零开始起源于 C 甚至汇编程序。使用 C，指针基本上是这样工作的：

• 数组的每个元素占用一定数量的字节。一个 32 位整数是4个字节；
• 数组的地址被数组的第一个元素占据，之后的元素位于相同大小的连续块中。

为了说明，假设int a[3]在 1012，地址是：

• a[0] -> 1000；
• a[1] -> 1004；
• a[2] -> 1008；
• a[3] -> 1012。

因此，对于从零开始的索引，地址数学很简单：

元素地址 = 数组地址 索引 * sizeof(type)

事实上，C 中的表达式都是等价的：

• a2];
• 2[一]；和
• *(a 2)。

使用基于 1 的索引，我们必须编写i < n 1，这样多执行一条指令，稍微复杂一些。

因此，由于历史原因，java、JavaScript援用索引从0开始的这个约定

荷兰的Dijkstra教授解释了为什么这种约定效果最好。归根结底，我们希望将整数序列表示为包含起始端的半开区间。

为了表示三个点的自然数 2、3、...、12 的子序列，我们可以使用四种约定a) 2 ≤ i < 13b) 1 < i ≤ 12c) 2 ≤ i ≤ 12d ) 1 < i < 13

套用 Dijkstra：

• (a) 和 (b) 的优点是减去边界可以得到长度，这很方便，因为您不需要记住加或减 1。
• (a) 和 (c) 的优点是从零开始的序列不需要负下限——负数不再是自然数。
• (a) 和 (d) 的优点是，如果您创建一个从零开始的区间并将其缩小到零长度，则上限不需要负数。

由于上述原因，我们希望将所有区间写为 (a)。

一旦您接受 (a) 是指定间隔的正确方法，将长度为 N 的数组索引为 [0, N) 比 [1, N 1) 好得多。

支持使用 (a) 表示音程的两个附加说明。

上面的第一点很重要，因为半开区间很好地分解为其他半开区间。这使得实现像合并排序这样的分而治之算法显着不易出错。

例如：

• [4, 14) 可以分解为大小相等的区间 [4, 9) 和 [9, 14)，中间索引计算为 $9 = \frac{4 14}{2}$。
• [4, 13]，分解为 [4, 8] 和 [9, 13]，其中一个序列的结尾为 $8 = \frac{4 13 1}{2} - 1$，而开头下一个序列为 $9 = \frac{4 13 1}{2}$。很容易忘记在某处加或减 1。

用 (b) 指定间隔也有点不协调，因为在编写循环时跳过第一个元素感觉不自然。

Dijkstra 的解释很好地证明了在 编程中使用通用方案的合理性。

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