三角形的角平分线交于一点（三角形的3条角平分线为何必交于一点）

三角形的3条角平分线为何必交于一点？我们先画个图表示一下：

三角形ABC；其中BF和CG分别是角B和角C的平分线，BF和CG相交于O点；连接AO并延长交于BC于E点。那么AE必是角A的角平分线。这是为什么呢？

我们如果能够证明AE是角A的角平分线，就证明了三角形的3条角平分线交于一点。怎么证明呢？

在这里，我们需要借助另一个定理来进行证明：

角平分线上任意一点，到角两边的垂直距离相等。（这个定理显而易见就不证明咯）

因此，我们从O点出发，分别做三角形ABC三条边的垂直线，分别交于O1，O2，O3点。根据上述的定理，我们可以得出OO1等于OO2，OO1等于OO3，所以OO2等于OO3。最终得出AE就是角A的角平分线！是不是很简单呢！？