数学六年级上册圆的面积新课程（六年级上册数学圆的周长）

《圆的周长》教学设计，接下来我们就来聊聊关于数学六年级上册圆的面积新课程?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!

数学六年级上册圆的面积新课程

《圆的周长》教学设计

[教学目标]

1.结合具体情境，通过观察、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳 等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆周长的

计算公式，并能应用公式解决相关实际问题。

2.在探索圆周长的计算公式的过程中，体会探索数学问题的一般方法， 感受“化曲为直”的转化思想，提高推理能力，发展空间观念，积累数学

活动经验。

3.在探索圆的周长和直径的关系的过程中，鼓励学生逐步养成乐于思

考、敢于质疑、实事求是的良好品质。

4.通过了解圆周率的数学史，感受数学的魅力，激发爱国情感。

[教学重点]引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。

[教学难点]i引导学生正确认识圆周率。

[教学准备]教具：课件；每组一个材料袋(圆片、线绳、直尺、卷尺、小

组合作记录单、学生评价量化表);带有圆面的物体。

[教学过程]

一 、创设情境，提供素材

(一)出示情境，提出问题

师：同学们，今年的北京冬奥会大家关注过吗?中国再一次惊艳了世

界，这节课让我们走进冬奥会，探索冬奥会上与圆有关的数学知识。上课

师：同学们，2月20日晚，北京冬奥会圆满闭幕，让我们重温这属于

中国人的浪漫。 (播放视频)

师：在奥运之火缓缓熄灭的过程中，你看到了我们学过的什么图形?

生 1 : 圆 形

师：没错，是圆形。已知它的直径是10米，根据这一信息，你能提出

什么数学问题?

预设生1:这个圆的周长是多少米?

预设生2:圆的面积是多少?

生：同学们提出的问题都很有研究价值，这节课我们先来探究圆的周

长。

(二)感知圆的周长

师：同学们用你桌面上的圆片代替这个圆形，找一找圆的周长在哪里。

预设生：圆的周长就是从圆上一点出发，围绕圆一周又回到这点的长

度

师：讲得真清楚，围成圆的曲线的长度叫做圆的周长

师：怎样能知道这个圆片的周长是多少呢?谁有办法?

预设1:老师，我想用卷尺测量

预设2:老师，我想用毛线把圆围一圈，再用支持量出毛线的长度。

师：同学们都很有想法!

师：老师给大家准备了圆片、直尺、卷尺、毛线

【设计意图】结合时政问题入手，创设学生感兴趣的情境，激发了学 生学习的兴趣，引出圆的周长的概念，让学生感受学习圆的周长的计算方

法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望。

二、 积极思考，引导猜想

(一)讨论测量圆周长的计算方法

师：请同学们同桌一起，选择合适的工具测量圆片的周长。开始吧

师：你是怎样测量的呢?我们一起来交流一下吧

预设1:老师，我们组的方法是拿卷尺直接绕圆形一圈测量，卷尺上有

刻度，就可以知道圆的周长是19.2厘米。

师：你是怎么想到这种方法的?

生：圆是曲线图形，所以我想到用卷尺去量。

师：你真是一个爱动脑的孩子，还有谁要补充。

预设2:老师我的方法是，先在圆上标出起点位置，对齐零刻度，让圆 形纸片在直尺上滚一圈，量出长度，圆滚动一周的距离就是圆的周长，我

们测量出圆的周长是18.8厘米。

师：说说你是怎么想到这种方法的?

生：我观察到轮子可以在地上滚动，想到轮子就是圆形，轮子滚一圈

就是周长

师：你真是个善于观察的孩子。

预设3:老师，我的方法是先拿线绕着圆形的纸片围一圈，然后将线伸 直，量出线的长度就是圆的周长，我们测量出圆的周长是18.5厘米。有谁

为我补充?

生：我建议围的时候要贴合一点，绕得准一点，再量出这条线段的长，

不然测量出的结果会有误差。

(二)小结测量方法

师：你的提醒很及时，在测量过程中，要求我们把线卷尺或者直尺完

全与圆贴合，如果操作不规范，会造成很大的误差。

师：这三种方法都能测量出圆的周长，他们有什么相同之处吗?

生：这三种方法都是把围成圆的曲线变成直的线

师：真会总结，在数学上我们通常把这样的方法叫做化曲为直。

师：其实在生活中有很多地方用到了化曲为直的方法

师：你能想到吗?

生预测：测量腰围、测量树干的粗细程度等

(三)猜想圆的周长与直径的关系

师：现在我要想知道直径是10米的圆的周长，用这样的方法去测量，

你认为可行吗?

预设生1:不可行，周长太大了

师：猜一猜圆的周长可能与什么有关?

生：直径或者半径

师：你是怎么想到的

生：老师我们在求长方形、正方形周长时都是和边有关系，我想圆的

周长是不是也与某条线段有关系呢，所以就想到与直径或半径有关?

师：你真会学习，联系前面学过的知识能够通过迁移类推来想办法，你

看，圆的直

径变，周长也变，而且直径越短，周长越小；直径越长，周长越大。

师：再猜一猜圆的周长与直径会有怎样的关系呢?

这里有一幅图，看看对你有什么启发?

预设生1:我猜测，圆的周长应该比直径的4倍短。我是这么想的，正

方形的边长就是圆的直径，正方形的周长就是圆直径的4倍，所以圆的周

长应该比直径的4倍短。

预设生2:我看了这幅图猜测圆的周长应该比直径的2倍长，因为上半

圆弧线比直径长，下半圆弧线比直径长，所以圆的周长肯定比直径的2倍

长很多。

师：同学们的猜测有理有据，那么圆的周长到底是直径的几倍呢?

【设计意图】猜想会引发学生的积极思考，本环节引导学生进行两次 猜想。 一是猜想圆的周长与什么有关，通过直觉观察引发；二是猜想圆的 周长与直径有什么关系。学生在猜想的过程中，体会猜想是合情的、是有 依据的，在这一过程中新旧知识发生碰撞，思维会有很大的跳跃，也能提 高数感，发展推理能力，体现德育纲要提出的“培养学生认真严谨的学习

态度”。

三、 操作验证，总结公式

(一)小组合作，探究关系

我们来做一个实验，课前让同学们准备了带有圆面的物体，请同学们 小组合作，选择三种物品研究，分别量出他们的周长、直径，并算出周长 和直径的比值。把结果填入你手中的记录单中，观察数据，把你的发现写

在横线上。

研究之前请先看合作要求：

1.组员相互配合，测量出圆的周长和直径

2.选定一人为记录员，做好数据的登记， 一人为计算员，快速计算比值

3.填表后小组观察实验的几组数据，试着总结小组的发现

小组活动记录单 1.操作结果记录表
物品名称	圆的周长	圆的直径	圆的周长与直径的比值 (得数保留两位小数)
2.通过计算，我们发现了；

学生交流展示

师：下面让我们通过编程动态演示，更精确地观察圆的周长和直径的

关系。

师：通过对这三个圆的研究，我们可以发现，它们周长和直径的比值

都是3.14。

(二)认识圆周率

师：其实你们猜想验证的结论和数学家们研究的结论是一样的。

师：通过刚才的介绍，说说你知道了哪些知识。

预设1:圆的周长与直径的比值是一个固定的数，这个数叫圆周率口，

π是一个无限不循环小数。

师：你是怎么理解“固定的数”这几个字

预设1:是一个不变的数

预设2:不管圆的大小如何，圆周率是不变的。

师：同学们倾听认真，重点词抓得真准确。

(三)总结圆周长的计算公式

师：现在我们已经知道了，圆的周长和直径的比值是一个固定的数π,

也就是说圆的周长是它的直径的π倍，π是一个无限不循环小数。

师：圆的周长用C表示，怎样用字母表示圆的周长呢?

板书：C=π d

追问：如果知道圆的半径，怎么用字母表示圆的周长?

结合学生回答，板书：C=2π r

师：你是怎么得出来的?

师：我们在计算的过程中π约等于3.14。在实际应用中我们要根据数

学信息合理选择公式。

【设计意图】在探索周长和直径关系的活动中，选择适当的形式和素 材充分放手让学生自主探索。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想 的重要途径。学生在参与观察、实验、猜想、验证、总结等数学活动中，

发展推理能力并清晰地表达自己的想法，发现规律。

四、 应用公式，解决问题

师：有了刚才的交流和学习，你知道直径是10米的圆的周长是多少米

吗?说说你是怎么算的?

第二题，已知北京冬奥会的奖牌名为“同心”,奖牌排体由圆环加圆 心构成，象征着奥林匹克精神表现出的凝聚力，已知它最大圆的半径是4.35

厘米，你能求出它的周长吗?在你的练习本上试一下吧。

第三题，这是冬奥会上短道速滑跑道场地，你能求出它内圈的周长吗?

学生活动：学生在作业纸上练习，完成后上台展示。对比学生的不同

解题思路，从而找出最优办法。

【设计意图】在解决问题环节，再次回到了奥运主火炬“大雪花”上， 体现了情境串教学法独特的教学优势。三道实际应用题都是取材于北京冬 奥会，让学生不仅巩固了本节课的知识，也了解了冬奥会的精神。数学来

源于实际生活，并与实际生活息息相关，数学学习从生活中来，又回归于

生活，最终服务于生活。让学生在解决问题的过程中深深地体会数学与生

活的密切联系。

五、 课堂小结，畅谈收获

师：通过刚才的学习我们经历了猜想、验证的过程，得到了周长的计

算方法。

师：数学是一门严谨的学科，测量总会有误差，所以数学家们没有采 用测量的办法来研究圆周长的计算方法，下面就让我们一起来了解一下数

学家们的研究方法和圆周率的历史吧。

同学们通过视频的介绍，你有什么想说的，

生：老师我知道了古人是用割圆术测量圆的周长的。

生：我知道了祖冲之是第一个吧圆周率计算到小数点后七位的数学家

由此可见，圆周率的产生是在传承前人经验的基础上不断完善和创新

的，希望同学们也要有数学家对于钻研一项事物的勇气和智慧，可以吗?

师：学会分享能收获快乐，大胆起来跟大家分享一下你本节课的收获

吧。

【设计意图】在这一环节中关注知识、方法和学生情感等多方面收获， 培养学生梳理知识、概括知识的能力，通过了解圆周率的由来，培养学生 爱国情感和民族自豪感。同时建构完整的知识体系，使学生保持学习兴趣，

促使学生不断提高自身数学素养。

师：从同学们的收获中，老师可以感受到同学们这节课的认真与用心。 看看本节课哪几位同学登上了光荣榜，掌声送给他们。你对自己以及小组

成员本节课的表现又怎样的评价呢?给自己一个合适的分数吧。

学生评价量化表

班级：

姓名：

项 目	3分	2分	1分	个人 评价	小粗 评价
认真	上课认真听讲，参 与讨论态度认真	上课能认真听讲， 有参与讨论	上课无心听讲，极 少参与讨论
积极	积极举手发言，积 极参与讨论	能学手发言，有参 与讨论与交流	很少举手，极少参 与讨论与交毓
自信	大胆提出意见	有提出自己不月的 看法	不敢捏出和别人不 同的问题
善于与 人合作	善于与人合作，虚 心听取意见	能与人合作，能接 受别人意见	缺乏与人合作精 神。难以听取别人 意见
忠雄的 条理性	能有条理表达自己 的意见	部来达自己的意见	思老力差，不能准 确表达意见
皮用程 虞	能熟练应用图的周 长公式解决实际间 题	能快用公式解决菌 单的实际间题	不会应用图的周长 公式解决实际间题

师还记得课前的钢琴曲吗?那可不是老师随便选的，它是由圆周率π

谱成的钢琴曲，神奇吧!让我们再来欣赏一下，伴随着钢琴曲结束这节课

的学习吧。

【设计意图】通过技术手段对学生进行评价，对登上光荣榜的学生进 行表扬和祝贺，激发学生的好胜心和集体荣誉感，使学生保持学习的兴趣。 课堂最后的钢琴曲与课前的钢琴曲相呼应，不仅放松了学生的身心，而且

提醒学生要具有善于倾听、观察的意识。

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