小学生数学正方体展开图规律（一招搞定初中数学正方体展开图类问题）

初中数学正方体展开图对很多没有空间思维的孩子来说非常困难，怎么也没有办法在头脑里对正方体进行展开或者对展开图进行重构。其实有取巧的方式解决这类问题，下面我们一起来看一下。

从立体图形中我们可以看出正方体有6个面，可以把它们分为3组相对面，即①上下面②前后面③左右面。

每一组相对面是不相交的，而每一个面都和其非相对面相邻（共用一条边，有公共顶点）。在立体图形中相对面有且只有一个可以看到（即两个相对面不能同时出现，也不能同时不出现）

同学们也知道，正方体展开图有11种。很多同学都是死记硬背，把这16种展开图记住，其实没这个必要。下面正式进入我们要讲的技巧。

重点：找正方体展开图的相对面

方法：①找“一字型”间隔：同行或同列隔一个是相对面。

如上图中“一四一”的第一个展开图，同色的两个是相对面，同列的红与红隔了一行；同行的紫与紫/黄与黄隔了一列。（第二个图中的紫与紫/黄与黄；“三三”中的黄与黄/紫与紫等）

②找“Z字型”两端：中间隔1行或1列。

如上图中“一四一”的第二个展开图，同色的两个红与红是相对面。他们位于“Z字型”两端，且中间只隔了一行；“一四一”的最后一个展开图，红与红，也是位于“Z字型”两端，且中间只隔了一列。有同学会说“三三”中的第一个黄与最后一个紫也是“Z字型”,它们是相对面吗？当然不是，因为它们之间隔了两列；同样的第一个黄与第二个红第二个红与最后一个紫都不是相对面。但红与红是，因为它们是“Z字型”，且只隔了黄紫这一列。

明白了，怎么找相对面，相关的问题就迎刃而解了。展开图能找到且必须找到三对相对面的就能折叠成正方体，找不全的就折叠成正方体，自然就不是正方体的展开图。

下面我们做几题看看。

通过“一字型”间隔，我们知道5/6所在的面和9/10所在的面相隔，即它们两是相对面，在立体图形中相对而没有边相交（也就没有公共点）。另外三个面都与5/6所在面相交（有公共边、公共点）。那么谁与6重合呢，自然是7/2。这题比较简单，同学们通过立体思维也一眼就能得出答案。

这道题一看，展开图只给了我们5个整面，第6个面被拆成四个小正方形（三黑一白）。但我们根据“一字型”间隔，知道上下、左右是两组相对面，中间的黑自然与三黑一白这个面相对。

A：不是三白一黑，而是三黑一白。错

B：根据相对面在正方体中有且只有一个可以看到（即两个相对面不能同时出现，也不能同时不出现）。黑面与三黑一白这两个面不能同时出现。错

C：四个白面是两组相对面，只能出现两个，也必须出现两个。错

D：正确。出现两个白面，以及黑面与三黑一白出现一个黑面。

再来看一题

①根据“一字型”间隔：“祝”与“似”、“你”与“程”是相对面

②根据“Z字型”两端：“前”与“锦”是相对面

所以B正确。