计量起源和原理（除了变大的度量衡）

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自从写文章统计古代的经济数据，笔者便碰到这样一个的问题，古代度量衡不断变化，步、亩、石等常用计量单位也常有争议。为了正本清源，笔者认真梳理了从古至今常用计量单位的变化，发现度量衡不断变大的背后，既有统治者剥削的加重，又有生产力提升的影子。

原始社会：诞生粗糙的度量衡

度量衡指统一准确的测算，大家都知道它的重要性，可是古人从莽荒到文明，是如何逐步确立度量衡的呢？

祖先最早利用“手和脚”确立度量衡的标准，所以有“布手知尺、迈步定亩、手捧成升”的说法。原始部落社会，分配食物、建造低矮的房屋，这些方法已经具有一定的通用性，满足基本的生产和生活需要。

随着生产力的进步，人类开始建造复杂的房屋、生产精美的陶器，便需要标准的度量衡，因此出现了夏禹“身为度、称以出”的说法，以大禹身体某部位的长度作为“尺度”的标准，并制作了治水的工具。据《通典·礼》记载：“夏后氏···十寸为尺。”说明夏朝已经出现“寸和尺”的长度单位。

先秦：散而不乱

部落联盟到封建社会，度量衡进一步规范。商朝的骨尺和牙尺均在16厘米左右，差不多是成人摊开手、拇指尖到中指尖的距离。后来人们为了减少身体差构的误差，从自然界寻找尺度标准。《汉书·律历志》记载：“以子谷秬黍中者，一黍之广度为一分。”后世考古学家用山西、北京等地出产的100粒黍横排（黍之短径）, 约23厘米，刚好是秦一尺之长。

看上去很散，却围绕均值波动。目前对先秦的度量衡了解有限，考古发现的文物不多。从目前发现的度量衡看，周朝的尺度比商朝增加了约40%，虽然战国七雄的度量衡都有细微的不同，但都在一定的均值附近波动。例如东周和秦国的尺（度）的长度都为23.1厘米，战国4雄的量器体积在200毫升左右，只是“赵韩燕”的量器在170毫升上下。战国7雄在衡器方面的差异不大，均在250克上下。

我们看到，先秦时期的度量衡看上去很散，却不紊乱，总体差异不大，有规律可循。可能是因为各国都是周朝的诸侯，自然会继承周朝早期制度的度量衡，随着时间的推移，各国生产力发展不均，所以度量衡出现差异。

秦汉：首次统一度量衡

秦始皇统一天下后，于公元前221年颁布“书同文、车同轨、统一度量衡”的诏令，第一次将天下杂乱的度量衡统一在同一个制度下。后世根据出土的秦尺、秦量和秦权，经过精密测算得出：秦1尺为23.1厘米、1升为200毫升、1斤为250克。

两汉继承了秦朝的制度，度量衡也一样。王莽改制后，尺度和量器没有变化，而衡器出现细微的改变，考古专家经过认真测算，新莽和东汉的1斤约246克。不过“新莽”只存在了15年，影响有限。东汉建立后，又恢复了西汉的度量衡。

魏晋南北朝：趋势变大，整体混乱

从三国至两晋，中国长期处于战乱，统治者为了扩大对百姓的剥削，度量衡都有小幅度的增加。刘徽为《九章算术》作注时，测得魏晋的“官斛”比新莽“铜嘉量”增大了2.6%，尺的长度增加了4.8%。

五胡乱华后，中国进入南北对峙的状态，双方战争不断，为了从百姓手中征得更多的粮食，度量衡进一步增大。南朝的度量衡见于李淳风《隋书·律历志》的记载：“梁陈依古，齐以古升一斗五升为一斗。”说明南朝的量器增加了50%，1升约300毫升。北方度量衡见于孔颖达《左传正义》的记载：“魏齐斗秤于古二而为一。”说明北方的度量衡增加了100%，1升约400毫升。

隋唐：再次统一，规制变大

公元581年，杨坚建立隋朝，自西晋以来近300年的割据局面结束，全国重新统一。度量衡也随着国家的统一而再次统一了起来。隋朝统一度量衡后，尺长29.5厘米、以古斗三升为一升、古秤三斤为一斤。后世根据出土的隋朝量器和衡器，得出隋唐1升约600毫升，1斤约660克。

顾炎武在《日知录》中说：“三代以来，权量之制自隋文帝一变。”其中的意思是：隋朝之前的度量衡都是“小制”，隋朝开启了中国古代计量单位的“大制”时代。唐宋元明清基本沿袭隋朝的大制，只是数值上略有变化。

隋文帝杨坚

两宋至明清：度量衡继续变大

关于两宋度量衡的文献资料充实，目前专家考证的结果为：宋尺为31.4厘米、1升约702毫升、1斤约640克。

明清两代，度量衡规制进一步变大，1尺约32厘米、1升约1035毫升、1斤约597克。

小结：纵观秦汉以来的度量衡，可以看到整体趋势是：度由短变长、量由小变大、衡由轻变重。度量衡也出现了两次大变，秦朝和隋朝，都是结束天下分裂战乱的大统一王朝，却都二世而亡，难道是命运的轮回？

其它常用计量单位的考证

除了基本的度量衡，古代还有“步、里、亩、斛、石”等5个常用计量单位，这5个计量单位变化更加复杂，许多人容易混淆，今天同样逐一考证。

步：古代描写箭术精准常说“百步穿杨”，但1步多长并未人人清楚。西周至南北朝，1步等于6尺。商鞅变法便提到：“步不过6尺”。汉承秦制，司马迁的《史记·秦始皇本纪》和《北齐令·田曹》都提到“六尺为步”。说明隋朝改革度量衡之前，中国一直是：6尺为1步。隋朝重新统一度量衡后，度由短变长，隋1尺从汉朝的23.1厘米增加到29.5厘米，因此1步变成5尺，并一直沿用至清末。

小结1：西周至南北朝，1步=6尺；隋唐至清末，1步=5尺。

里：以“尺、步”为基准，西周至隋朝，1里为300步，成书于东晋时期的《孙子算经》提到：“六尺为一步，二百四十步为一亩，三百步为一里”。到了唐太宗时期，1里变为360步，唐朝《杂令》中记载：“度地以五尺为一步，三百六十步为一里。”至此之后，宋、明、清等朝代均是1里等于360步。

小结2：西周至隋朝，1里=300步；唐朝至清末，1里=360步。

实证：以长安城为例，根据《长安志·唐京城》记载：“东西18里115步、南北15里175步。”现代考古学家实际测量结果为：东西平均长9721米、南北平均宽8220米。前面已经知道唐1步=5尺=1.475米，因此可以测算出：唐朝1里为360步。

亩：古代的“亩”实际是用平方步衡量，那时没有乘法，分田方法是横向走1步，纵向走100步，便是1亩田。所以古代田地都非常整齐，一旦形状变乱便不会计算面积，只能以产定亩。先秦时期，1亩=100平方步，《论语·学而篇》说到：“六尺为步、步百为亩”。秦汉至今，1亩=240平方步，从汉武帝《盐铁论》记载：“古者制田百步为亩，什而籍一；先帝哀怜百姓之愁苦衣食不足，制田二百四十步为一亩，率三十而税一”。

小结3：先秦，1亩=100平方步；秦汉至今，1亩=240平方步。实际上，“亩”与“平方步”的换算关系没变，变化的只是平方步的面积。

斛与石：斛是体积单位，石是重量单位，为什么放到一起讨论呢？古代科技不发达，百姓买粮、交粮，都要靠“升和斗”等量器实现。比如说官府收粮，几千人交几百吨粮食，在没有电子秤的时代，一袋袋称重，人会累死，用量器就很方便了，收多少粮，看体积就知道了。所以古代“斛和石”往往混在一起使用，特别是涉及粮食的时候，都是重量单位。

说明一点：石的读音是民国修改为dan，从秦汉至清末一直读shi（参见康熙字典）。

堆密度：我们平时接触的物质密度是晶体密度，比方食盐的密度是2.16，代表1粒盐的密度。但这个数不能用于一堆盐的重量测算，因为食盐颗粒存在间隙，需要用到堆密度，食盐的堆密度约1.2g/ml。粮食也是一样，稻子的堆密度约0.55-0.65g/ml，大米和小麦约0.7-0.8g/ml，粟米的堆密度约0.65-0.75。

前面已经分析了历代的度量衡，1斛=10斗=100升，再用粮食的堆密度均值0.75g/ml，推算历代1斛粮食的重量。

秦汉：1斛米=60（汉斤）=30市斤，1石=120（汉斤）=60市斤。秦汉的官员等级用“石”区分，比如郡守俸禄2000石。由于官府拿着“斗器”给官员发粮食，因此“斛和石”形成换算关系：1石=2斛。

隋唐：量器体积变大，1斛米84至96市斤（中值90市斤），所以“斛与石”逐渐等量，推算隋唐“1石”约为后世的100斤。

两宋：量器体积继续变大，1斛米增加到98至112市斤（中值105市斤），民间基本按“1斛=1石”计算。到了南宋末期，贾似道明确了石与斛的换算，1石=2斛，1斛=5斗。推算宋代“1石”约为后世的110斤。

明清：“石与斛”完全统一，1石=2斛。1斛米约73至83斤（中值78斤），推算明清“1石”约为后世的160斤。

小结4：石在先秦时期是纯粹的重量单位，后来由于量器使用方便，逐渐用1斛米的重量代表1石，两者逐渐形成换算关系。秦汉1石为2斛；隋唐至南宋，1石与1斛等量；南宋末至明清，1石=2斛。

关于沈括《古今衡制》的说法：“今人乃以粳米一斛之重为一石，凡石者以九十二斤半为法。”宋代1斤=640克、92.5宋斤=118.4市斤。

解释：宋代量器不是唯一的，1升=702毫升只是平均值。沈括在司天监供职时，曾对宋和汉的量器作为比较，有两组数据：1）汉之六斗，当今一斗七升九合；2）汉之一斛，亦是今之二斗七升。两组数据的结果分别是1升=670毫升、1升=740毫升。

如果采用1升=740毫升、堆密度0.8g/ml计算，1斛大米重118.4斤，恰好吻合。由此可见，石并不是恒定值，古代量器存在各种差异，所以“1石等于多少斤？”并不是固定值，而是一个范围值。

为什么古代度量衡不断变大？生产力提高和统治剥削交替推动

统治者不会无缘无故增加度量衡，不断增加度量衡的标准，主要有两方面的原因：

1）生产力的进步。先秦时期，牛耕较少，都是人力拉着犁头，操作灵活。推广牛耕后，耕作到田的尺头时，牛的体形庞大、转身麻烦，小亩显露出弊端，大亩应运而生。从“人耕到牛耕”正是生产力进步的体现，推动了度量衡的升级。

2）统治者剥削的需要。先人不断总结耕作经验，开垦更加肥沃的土地，例如宋朝对南方的开发，因此粮食的亩产量在不断提高。笔者之前的文章《从历代粮食亩产量，看古代农业技术的进步》可以看到，秦汉至明清，南方大米的亩产量从96斤/亩提高到305斤/亩，增加了200%。如果官府的量器不增加，还是每亩收5至10升粮食，便出现少收税现象。杨坚建立隋朝后，将原先北周5石的田租降到3石，看上去很仁义？实际上北周1石=2汉石，1隋石=3汉石，百姓田租不过从10汉石变成了9汉石，只降了10%，可没有看上去那么仁义。

总结：生产力和剥削交织一起，推动了度量衡的变大

1、中国古代的计量标准是不断进步的。最早用手和脚等身体部位作为计量标准，随着生产力的进步，人们从自然界选取黍米作为标准，度量衡更加规范化。

2、生产力与统治剥削也推动了度量衡的发展。牛耕的推广导致“百步小亩”逐渐淘汰。亩产量提高，促使统计者增加度量衡，实质是隐性加大剥削。

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