线性回归公式详细讲解

线性回归方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)详解如下，接下来我们就来聊聊关于线性回归公式详细讲解?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!

线性回归公式详细讲解

线性回归方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。详解如下。

1、第一：用所给样本求出两个相关变量的（算术）平均值。

2、第二：分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）分子。

3、第三：计算b：b=分子／分母。

4、用最小二乘法

估计参数b,设服从正态分布

，分别求对a、b的偏导数

并令它们等于零。

5、先求x,y的平均值X，Y。

6、再用公式代入求解：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

7、后把x，y的平均数

X，Y代入a=Y-bX。

8、求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程。

9、（X为xi的平均数，Y为yi的平均数）。