北师大版四上数学简便运算（北师大版数学小学四年级上整理与复习第四单元）

一、四则混合运算：

1、在没有括号的算式里，如果只有加、减或只有乘、除，那么要按从左到右的顺序计算；如果既有加、减，又有乘、除法，那么要先算乘、除法，再算加、减法。

2、算式里如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，当既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

二、加法运算律：

1、加法交换律：用字母表示为a b=b a。

2、加法结合律：用字母表示为（a b） c=a (b c)。

三、乘法运算律：

1、乘法交换律：用字母表示为a×b=b×a。

2、乘法结换律：用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。

3、乘法分配律：用字母表示为(a b)×c=a×c b×c

四、易错题：

1、计算：540÷[(3 6)÷3]

错误解答 540÷[(3 6)÷3] 改正 540÷[(3 6)÷3]

=540÷9÷3 =540÷[9÷3]

=60÷3 =540÷3

=20 =180

分析：此题错在没有掌握含有中括号的四则混合运算的顺序。混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。

2、加法和乘法满足交换律，减法和除法也同样满足交换律。

分析：此题错在根据加法和乘法有交换律就盲目地推断减法和除法也有交换律。如10－6=4，够减，即10－6>6－10，两个算式不相等；在除法中，如10÷2=5表示把10平均分成2份，每份是5，而2÷10表示把2平均分成10份，每份不到1，即10÷2>2÷10，两个算式不相等。因此在减法和除法中不存在交换律。故此题为（X）。

3、判断：21 60 29=60 (21 29)只应用了加法结合律。

分析：些题错在没有掌握加法运算律的特征，只关注了小括号的使用，而忽略了加数位置的改变。21和60交换了位置，说明此处应用了加法交换律。因此，此题既应用了加法交换律，又应用了加法结合律。故此题为（X）。加法交换律与加法结合律的区别是加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。

4、简算：8×23×5

错误解答 8×23×5 改正 8×23×5

=23×8×5 =23×(8×5)

=23×40 =23×40

=920 =920

分析：此题错在应用乘法结合律计算时，忘记加小括号改变运算顺序了。要想先算“8×5”，必须加小括号。

5、计算：78×101

错误解答 78×101 改正 78×101

=78×100 1 =78×(100 1)

=7800 1 =78×100 78×1

=7801 =7800 78

=7878

分析：此题错在把101转化成100 1时，没有加小括号，导致计算结果错误。在应用乘法分配律解决此类问题的过程中，把一个接近整十、整百、整千……的数改写成两个数相加（或相减）的形式时，不要忘记加小括号。

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