二进制与八卦（神奇八卦和二进制的关系）

神奇的八卦 我国古代有许多美丽的神话传说，伏羲氏就是传说中一位很有名的人物，他教会了我们的祖先结网、造弓箭、驯养野兽，从而他受到了人们的尊敬，被描绘成人首蛇身的神，并被尊为“三皇”之一，我来为大家科普一下关于二进制与八卦?以下内容希望对你有帮助!

二进制与八卦

神奇的八卦

我国古代有许多美丽的神话传说，伏羲氏就是传说中一位很有名的人物，他教会了我们的祖先结网、造弓箭、驯养野兽，从而他受到了人们的尊敬，被描绘成人首蛇身的神，并被尊为“三皇”之一。

我在这里之所以特别提到伏羲氏，则是因为他对数学的贡献颇多，据说，他创造了“规”和“矩”这两种绘图工具，“规”用于画圆，“矩”则用于画方，即画直线与直角。在山东嘉祥县武梁祠的汉代石碑上就有女娲手执规，伏羲手执矩的人首蛇身造象，而“不依规矩，不成方圆”则成为人们在申明纪律时经常引用的一句成语。

　　传说伏羲还依据黄河龙马所献“河图”而创造了八卦，即用“--”（阳爻）及“－ －”（阴爻）组合成八种图形：

这八种图形分别象征一种事物或自然现象：乾为天，坤为地，震为雷，巽为风，坎为水，离为火，艮为山，兑为泽。用八卦可以记事。

商朝末年，生活在陕西歧山一带的周人逐渐强大，商纣王很怕他们，于是把他们的领袖姬昌（周文王）抓进

里监狱关了九年，姬昌在狱中精心研究，把八

卦互相搭配成六十四卦，如表示地下有水，称为师卦，……等，他并据此演绎出《易》这本书。我国古代长期只把八卦用于占卜这项迷信活动，《周易》则成为这方面的权威著作。

　　然而仁者见仁，智者见智，1701年，正当德国大数学家莱布尼兹（Leibniz，公元1646－1716年）为设计乘法计算机而绞尽脑汁时，他收到了一个到中国来的传教士寄给他的八卦图。使他从中受到启示：如把“－ －”看成“0”，把“-”看成“1”，就有

　　莱布尼兹领悟出，这种只需两个数码“0”与“1”写出的数也可用于表示所有的数。只是，它不象我们普通计数那样“逢十进一”，而是“逢二进一”。即高位上的“1”相当于低一位上的“2”，这就是二进制记数法。在二进制中，1 1就用10表示，再加1就用11表示，再加1就用100表示。二进制中的100就相当于十进制中的4：（100）2＝（4）10（括号外的注脚分别表示是何种进制）。

十进制 二进制 十进制 二进制

0 0 5 101

1 1 6 110

2 10 7 111

3 11 8 1000

4 100 9 1001

上面是二进制数和十进制数的对照表。给出一个二进制数，我们怎样将它化为十进制数呢？

　　只要记住高位上数“1”等于低一位上数“2”即可。例如（101011）2＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×23＋1＝（43）10

相反地，要把十进制数化成二进制数也不难，例如

　　（278）10＝1×28＋1×24＋1×22＋1×2＝（100010110）2

这里也可用短除法来完成这一转化：

二进制的加法与乘法都很方便，只要记住下列加法表与乘法表即可：

　　例如计算：（10111001）2＋（1011101）2及（10101）2×（1011）2：

　　（相当于十进制的185＋93=278）

　　（相当于十进制的21×11=231）

而二进制的小数中，小数点后的数依次为前一位的

，例如：

(10．101)2＝1×2 0×20 1×

0

×

1×

=（2．625）10

由于二进制数只有两个数码，只须两种状态（例如开关的“通”与“断”）即可表示，这样的物理元件易于制造与使用，因此，现代电子计算机都采用二进制数进行运算。电子计算机现已成为人类生产、科研不可或缺的最重要工具了，而正是神奇的八卦促进了二进制的诞生，从而使计算机的设想成为现实，由此可见，“八卦”是我国对世界科技界的又一重大贡献。

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